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内容提要
包括复变函数与数理方程两部分,兼顾理论体系的完整与实用的解题技巧.在物理类数学物理方法教材的传统内容之外,增加了发级数与渐近级数、默比乌斯变换、经性偏微分方程的通解、三种基本类型数理方程解的定性性质、拉普拉斯算符的不变性等;补充了关于外微分运算、小波变换与非线性偏微分方程的简介;部分内容也采用一些新的讲法,并比较完整地给出了“分离变量法总结”订正了目前工具书中的几个特殊函数公式。介绍了计算机软件Marthematica在复变函数计算中的应用。附有习题与答案
目录
**部分 复变函数
1 复数和复变函数
2 解析函数
3 复变积分
4 无穷级数
5 解析函数的局域性展开
6 二级线性常微分方程的幂级数解法
7 留学定理及其应用
8 T函数
9 拉普拉斯变换
10 函数
11 Mathematica中的复变函数
第二部分 数学物理方程
12 数学物理方程和定解条件
13 线性偏微分方程的通解
14 分离变量法
15 正交曲面坐标系
16 球函数
17 柱函数
18 分离变量法总结
19 积分变换的应用
20 格林函数方法
21 变分法初步
22 数学物理方程综述
参考书目
外国人名译名中英对照表
习题答案
1 复数和复变函数
2 解析函数
3 复变积分
4 无穷级数
5 解析函数的局域性展开
6 二级线性常微分方程的幂级数解法
7 留学定理及其应用
8 T函数
9 拉普拉斯变换
10 函数
11 Mathematica中的复变函数
第二部分 数学物理方程
12 数学物理方程和定解条件
13 线性偏微分方程的通解
14 分离变量法
15 正交曲面坐标系
16 球函数
17 柱函数
18 分离变量法总结
19 积分变换的应用
20 格林函数方法
21 变分法初步
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