本书是“大学数学的内容、方法与技巧丛书”之一,是大学生学习概率论与数理统计的**辅导书和报考研究生的**参考书,更是有志于掌握概率论与数理统计方法的读者的一本极好的指导书。
本书从教育部关于《概率论与数理统计课程的教学要求》与《硕士研究生入学考试数学考试大纲》出发,并略有提高地按章节对各个问题的内容、方法与技巧进行了归纳提高、释疑解难、分析演绎,以帮助读者理解和掌握概率论与数理统计方法。
本书内容包括随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多微随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与**极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等,还附有实行全国硕士研究生入学统一考试以来的概率论与数理统计试题的解答,提供给考研读者作为参考。
希望本书能成为读者的良师益友,欢迎读者选用本系列丛书。

**章 随机事件与概率
**节 样本空间与随机事件
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 随机事件的概率
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、基本的概率问题
二、古典型概率问题
三、几何型概率问题
第三节 条件概率与全概率公式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、条件概率问题
二、全概率公式与贝叶斯公式问题
第四节 独立性与伯努利概型
主要内容
一、独立性
二、伯努利概型
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、独立性问题
二、伯努利概型问题
硕士研究生入学试题分析
第二章 随机变量及其概率分布
**节 随机变量及其分布函数
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 离散型随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 连续型随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 随机变量的函数的分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、离散型随机变量x的函数g(X)的概率分布的求法
二、连续型随机变量x的函数g(X)的概率密度函数的求法
硕士研究生入学试题分析
第三章 多维随机变量及其分布
**节 二维随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、二维离散型随机变量(x,y)的联合分布的求法
二、二维离散型随机变量的分布函数的求法
三、二维连续型随机变量(x,y)的计算
通常存在的几个问题
第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布
主要内容
一、二维随机变量的边缘分布
二、二维随机变量(X,Y)的条件分布
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、已知联合分布求边缘分布问题
二、连续型随机变量的条件分布的求法
第三节 独立性及其应用
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 两个随机变量的函数的分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第四章 随机变量的数字特征
**节 随机变量的数学期望与方差
主要内容
一、数学期望
二、方差
三、一些常用分布的数学期望与方差
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、分布已知时,求数学期望与方差
二、分布未知时.求数学期望与方差
第二节 其它数字特征
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、其它数字特征的计算
二、关于数字特征的证明题
硕士研究生入学试题分析
第五章 大数定律与**极限定理
**节 大数定律
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、契比雪夫不等式及应用
二、大数定律及应用
第二节 **极限定理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第六章 数理统计的基本概念
**节 随机样本
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、总体、样本及其分布、样本的数字特征
二、样本统计量的概率与样本容量的确定
第二节 正态总体下的抽样分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第七章 参数估计
**节 点估计
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、矩估计的求法
二、极大似然估计的求法
三、估计量的评选
第二节 区间估计
主要内容
一、单个正态总体均值与方差的区间估计
二、两个正态总体均值差与方差比的区间估计
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、单个正态总体均值与方差的区间估计
二、两个总体均值差与方差比的区间估计
第三节 关于总体比例的估计
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第八章 假设检验
**节 正态总体均值的假设检验
主要内容
一、假设检验的基本概念
二、正态总体均值的假设检验
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 正态总体方差的假设检验
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 总体分布的假设检验
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、X2拟合优度检验法
二、秩和检验法
硕士研究生入学试题分析
第九章 方差分析与回归分析
**节 方差分析
主要内容
一、单因素试验的方差分析
二、双因素试验的方差分析
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、单因素方差分析
二、双因素方差分析
第二节 回归分析
主要内容
一、一元线性回归
二、可化为线性回归的一元非线性回归
三、多元线性回归简介
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一、一元线性回归问题
二、可化为线性回归的非线性回归问题
三、多元线性回归问题