数学家的发明、发现如何产生？是观察分析、归纳总结的结果，还是冥冥之中的灵感、运气？大师们有时也会做出错误的

分形问题的思考（代序）
1 数的扩充
2 分数阶积分与微分
3 连续统假设
4 模糊数学的产生
5 分形
6 思考
上篇 数学家的发现与创造
一 数论不败
1 多角数引发的课题
2 自然数表为平方和问题
3 素数个数的估计
4 谈素养数表达式
5 费尔马素数与尺规作图
6 费尔马素大定理获证
7 哥德马赫猜想
8 角谷猜想
9 乌兰现象
二 慎微设问
1 奇妙的蜂房结构
2 兔生小兔问题引发的数列
3 “算”出来的行星
4 杜西现象
5 柳维尔公式
6 莫比乌斯带
7 V+F-E=2——欧拉公式
8 四色问题
9 孤立波的由来
10 四元数的产生
11 阿贝尔公式的发现
三 追求**
1 海伦公式
2 **长方体
3 **矩形
4 **正方形
5 **三角形
6 铺地问题
7 植树问题
8 省刻度的尺子
9 **标号
10 巧证
11 “梵塔”与新奇解法
12 投针计算3.415……值
四 常数探幽
……
五 数学创造
下篇 数学大师的失误
一 老虎打盹
二 成功之母
三 瑕不掩瑜
四 山雨欲来
参考文献