本书的主要内容是函数空间的广义度量性质及基数函数性质。全书由两部分(六章)组成，**部分介绍紧空间、仿紧空间、度量空间及度量空间的连续映像，第二部分介绍连续函数空间的拓扑结构、基数函数及某些重要的广义度量性质。它反映了作者的部分研究成果和国际上函数空间理论的研究动向，突出了完全性在探索函数空间收敛性中的作用，把集论拓扑的研究应用于函数空间。
本书可供高等院校数学系高年级学生、研究生、数学工作者参考，也可供相关科研人员使用。

**章 紧空间与仿紧空间
1.1 紧空间
1.2 可数紧空间
1.3 逆紧映射与紧化
1.4 仿紧空间
1.5 Michael定理
1.6 局部紧空间
1.7Cech完全空间
第二章 度量空间
2.1 度量空间
2.2 度量空间是仿紧空间
2.3 度量化定理
2.4 Hanai-Morita-Stone定理
2.5 度量空间的完全性
2.6 零维度量空间的映象
第三章 Ponomarev方法
3.1 弱**可数空间
3.2 商映象
3.3 开映象
3.4 紧覆盖映象
3.5 商s映象
3.6 闭映象
第四章 一致空间与函数空间
4.1 一致空间
4.2 拓扑群
4.3 集开拓扑
4.4 一致收敛拓扑
4.5 自然映射
4.6 几个经典定理
第五章 Ca（X，R）的基数函数
5.1 网络权、稠密度与胞腔度
5.2 伪特征、特征
5.3 权、弱权
5.4 tightness、扇tightness
5.5 Fréchet性质
5.6 完全性
第六章 Cp理论初步
6.1 monolithic空间与stable空间
6.2 Hurewicz空间
6.3 Baire空间
参考文献
索引