本书研究非寿险业务未决赔款准备金评估的各种随机性模型与方法，这一专题是当前国际精算理论研究的热点之一。当前在国际精算实务中，对未决赔款准备金的估计已经开始涉及*佳估计及估计区间的概念，而为了从理论上阐述这些概念，就需要深入研究未决赔款准备金评估的各
种随机性模型与方法。本书基本上涵盖了当前国际精算研究中未决赔款准备金评估随机性模型与方法的各个分支，并对已有文献进行了系统整理。

1 基于流量三角形的损失准备金评估
关于未决赔款准备金这一概念，在国外文献中有几种不同的名称，如0ut．standing Claims Liabilities、Claims Reserves、Loss Reserves等。相应地，准备金评估也有多种名称，如Estimation（or Prediction）of Outstanding Claims Liabilities、Claims Reservin9、Loss Reservin9等。需要指出，出于概念上的严谨性，Hess和Schmidt（2002）对估计（Estimation）与预测（Prediction）加以区分：对模型参数可以估计，但对未决赔款准备金变量需要预测。
本章首先通过数值实例对传统链梯法进行直观性的介绍。然后借助于流量三角形的进展模式这一概念，进一步介绍与链梯法相关联的方法，这些方法可以归结到一般形式下的Bornhuetter—Ferguson方法的各种变形。
1.1 传统链梯法简介
链梯法是评估未决赔款准备金的*常用的方法，它通过对历史数据的进展趋势进行分析，选定赔款的进展因子，进而预测赔款的进展趋势和**损失，是评估未决赔款准备金*基本的方法。在链梯法中，其基本假设是每个事故年的赔款支出具有相同的进展模式，也就��说，在预测未决赔款时，每个事故年使用的进展因子相同。这种方法间接地考虑了赔付成本变化率，即假设将来的赔付成本变化率是过去的加权平均数。如果实际情况并非如此，就应该慎重使用链梯法。在根据链梯法评估未决赔款准备金时，既可以使用已决赔款数据，也可以使用已报案赔款数据，相应地，这两种链梯法被称做已决赔款链梯法和已报案赔款链梯法，这两种方法的原理是一样的，因此下面仅介绍已决赔款链梯法。
……

1 基于流量三角形的损失准备金评估
1.1 传统链梯法简介
1.1.1 已决赔款链梯法
1.1.2 链梯法的一个Excel VBA程序
1.2 损失进展数据的一般建模
1.2.1 增量损失
1.2.2 累计损失
1.2.3 注记
1.3 进展模式
1.3.1 增量比率
1.3.2 累计比率
1.3.3 因子
1.3.4 估计
1.3.5 注记
1.4 各种方法
1.4.1 Bornhuetter—Ferguson方法
1.4.2 损失进展法
1.4.3 链梯法
1.4.4 总量法
1.4.5 边际和法
1.4.6 Cape—Cod法
1.4.7 可加法
1.4.8 总结
1.5 *大似然估计
1.5.1 泊松模型
1.5.2 多项分布模型
1.5.3 总结
1.6 总结
2 非参数随机性模型——Mack模型
2.1 Mack模型介绍
2.2 Mack模型中估计量的无偏性
2.3 Mack模型中均方误差的计算
2.4 Mack模型基本假设的检验方法
2.4.1 Mack模型假设（1）
2.4.2 Mack模型假设（2）
2.4.3 Mack模型假设（3）
2.5 Mack模型的置信区间
2.6 数值实例
2.6.1 数据来源
2.6.2 假设检验
2.6.3 计算结果及分析
3 线性回归模型
3.1 扩展的链梯比率模型
3.1.1 无截距项的ELRF
3.1.2 有截距项的ELRF
3.1.3 Cape—Cod模型
3.1.4 ELRF的局限性
3.2 应用线性回归评估损失准备金的不确定性
3.2.1 准备金不确定性的成因
3.2.2 数据实例
3.2.3 评估准备金和准备金不确定性的方法
3.2.4 估计损失准备金
3.2.5 估计损失准备金的不确定性
3.2.6 总结
4 广义线性模型
4.1 广义线性模型
4.1.1 指数散布族变量
4.1.2 联结函数
4.1.3 偏差与比例偏差
4.2 泊松模型下的未决赔款准备金估计问题
4.2.1 泊松模型
……
5 对数正态模型
6 进展趋势模型
7 信度理论模型
8 Kalman滤波法
9 自举法
10 贝叶斯方法