本书内容丰富,概念清晰,浅显易懂,实用性强。全书分为9章,分别介绍了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与**极限定理等概率论基本知识;以及数理统计的基本概念、样本分布、参数估计、假设检验、线性回归与方差分析等数理统计的基本知识。
本书每章节末都配有大量的思考题、基本练习、综合练习与自测题,并附有参考答案,能够帮助读者循序渐进地牢固掌握概率论与数理统计知识。
本书是专门为高等院校学生学习概率论与数理统计课程编写的教材,也可以作为从事概率论与数理统计相关工作的科研与工程技术人员的参考书。

**章 概率论的基本概念
什么是概率?说来并不陌生,通常我们说话常带的某些词,如也许、大概、可能……,就具备概率意义,因为这些词的进一步量化说明常用百分比或概率值来回答。如掷一枚硬币,其出现正面与反面的可能性是多大呢?即使没学过概率论的人也会说,可能是1/2,或是50%,且两人用掷硬币方法打赌是常见方法,其方法显然是公平的,实际上硬币正反面出现的概率均为0.5。为给概率及概率论下一个严格的定义,我们必须首先了解自然界的现象分类。
在自然界中的现象,一般可以分为两类:一类我们称之确定性现象,如水在1个标准大气压(0.1MPa)下加热到****必然会沸腾,上抛物体必定落向地面,这些现象均是在一定条件下必然发生的现象;另一类现象我们称之不确定现象,即在一定条件下不一定发生的现象。后者又分为两类:一类我们称之个别现象,指原则上不能在不变条件下重复出现的现象,如拿破仑于某年某日死亡,日本天皇某年某日签写无条件投降书等;另一类是在相同条件下可重复出现,但其结果无法事先确知,且在大量重复试验或观察中呈现出某种统计规律性的现象,这才是我们概率论研究的对象——随机现象。概率论就是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。
我们身边的随机现象随处可见,如掷一枚硬币,可能出现正面,也可能出现反面,在掷出之前无法确定,但通过多次重复投掷,则可了解到,其出现正面朝上的情况大致为投掷次数的一半。又如射击,可能的结果是中靶与脱靶,在射出之前无法预知哪个结果出现。但经多次射击之后,可大致确定射手的中靶率为多少。又如新生婴儿可能是男或是女;在相同海况与气象条件下,某定点海面的浪高时起时伏,同一门大炮射击同一目标的弹着点的位置等等均为随机现象。概率论的任务,就是通过揭示随机现象的统计规律性,从而对随机现象作出预测及判断,为科学技术、工农业生产服务。
……

引言
**章 概率论的基本概念
§1.1 随机试验、随机事件及样本空间
§1.2 事件发生的频率与概率
§1.3 古典概型与几何概型
§1.4 条件概率
§1.5 事件的独立性
本章基本要求
综合练习一
自测题一
第二章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量及其分布函数
§2.2 离散型随机变量
§2.3 连续型随机变量
§2.4 随机变量的函数的分布
本章基本要求
综合练习二
自测题二
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量
§3.2 条件分布
§3.3 相互独立的随机变量
§3.4 两个随机变量的函数的分布
§3.5 m(≥2)维随机变量概念
本章基本要求
综合练习三
自测题三
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
§4.2 方差
§4.3 协方差与相关系数
§4.4 矩及协方差矩阵
本章基本要求
综合练习四
自测题四
第五章 大数定律及**极限定理
§5.1 大数定律(LLN)
§5.2 **极限定理(CLT)
本章基本要求
综合练习五
自测题五
第六章 数理统计的基本概念
§6.1 总体与样本
§6.2 经验分布函数和直方图
§6.3 常用统计量的分布
本章基本要求
综合练习六
自测题六
第七章 参数估计
§7.1 点估计
§7.2 估计量的评选标准
§7.3 区间估计
§7.4 (0—1)分布参数的区间估计
§7.5 单侧置信区间
本章基本要求
综合练习七
自测题七
第八章 假设检验
第九章 回归分析与方差分析
附表一 几种常用的概率分析
附表二 标准正态分布表
附表三 泊松分布表
附表四 二项分布表
附表五 x2分布表
附表六 t分布表
附表七 F分布表
附表八 检验相关系数的临界值表
部分习题参考答案
参考文献