本书**版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成,简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面:一方面是附录Ⅱ射影几何部分,增加了描述性语言的内容,部分内容进行改写,特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系,克服了从公理系统出发讲授几何,内容抽象、理解困难的问题,这样既能尽显几何的特征,又能加强学生的数学修养,特别是几何学修养,读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题,帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示,主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题,对相关内容一一做了修订。
修订后的内容包括:空间直角坐标、平面和直线,向量代数,二次曲面,正交变换和仿射变换,二次曲线的一般理论,射影几何初步。
本书可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材,也可供其他相关专业选用。

**章 空间直角坐标、平面和直线
解析几何的基本方法是坐标法。坐标法中的主要问题是用数表示点,用方程表示图形。空间中*简单的图形是点、线、面,它们的位置通常是用距离和方向确定的。因此,在空间解析几何开头这一章里,我们首先要建立点的坐标,随后就导出平面和直线的方程,并讨论计算有关的距离和方向等问题。
距离是几何中*原始的数量。测定距离要用一个长度单位。在本书中,我们假定:在空间中已经给定了一个长度单位,所有的距离都是对于这个给定的单位来讲的。
§1 空间直角坐标
1.点的坐标
问题是要在空间中用数来确定点的位置。我们知道,在平面上,一个点的位置可以由该点到两条互相垂直的直线的距离来确定。同样地,在空间中,一个点的位置可以由该点到三个互相垂直的平面的距离来确定。
……

引言
**章 空间直角坐标、平面和直线
1 空间直角坐标
2 怎样表示方向
3 平面的方程
4 直线的方程
习题一
第二章 向量代数
1 向量及其表示
2 向量加法
3 数乘向量
4 向量的坐标
5 内积
6 外积
7 体积
8 坐标变换
习题二
第三章 二次曲面
1 图形和方程
2 二次曲面介绍
3 二次方程的化简
4 曲线在坐标面上的投影
5 空间区域简图
习题三
第四章 正交变换和仿射变换
1 点变换
2 刚体运动和正交变换
3 仿射变换
习题四
附录I 二次曲线的一般理论
1 坐标变换
2 在坐标变换下二次方程系数的变换
3 二次曲线方程的化简
4 二次曲线的类型和形状的判别
5 二次曲线的位置的确定
6 不变量的概念
附录I习题
附录Ⅱ 射影几何初步
1 射影平面
2 射影空间
3 射影和截影
4 对偶原理
5 基本几何形
6 Desargues定理
7 六元组
8 一维基本几何形之间的射影变换
9 基本域
10 直线上的射影坐标
11 直线上的同形变换
12 交比
13 平面上的射影坐标
14 平面上的坐标变换
15 平面上的射影变换
16 二次点列、二次曲线
附录Ⅱ习题
习题提示