本书在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划” 的研究成果的基础上,根据教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并结合教学实践经验修订而成。为适应广大高校教师的教学需求,作者广泛吸取教师使用意见,在保留**版注重分析综合、将数学建模的基本内容和方法融入教材等特色的基础上,修改了一些重要概念的论述和重要定理的证明,增加了部分教学内容,调整了一些内容的讲述顺序,使本书内容更加丰富,系统更加完整,有利于教师教学和学生学习。
本书分上、下两册。上册共6章,主要内容有:函数与极限,导数与微分,微分中值定理及导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程;下册共6章,主要内容有:矢量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,第二类曲线积分与第二类曲面积分,级数,含参量积分。
本书可作为高等院校工科、理科、经济及管理类专业的微积分教材。

**章 函数与极限
§1 函数
§1.1 函数的概念
§1.2 具有某些特性的函数
习题1-1
§2 数列极限
§2.1 数列极限的概念
§2.2 收敛数列的性质
§2.3 数列极限存在的准则
§2.4 数列极限存在的准则(续)
习题1-2
§3 函数极限
§3.1 函数极限的概念
§3.2 函数极限的性质
§3.3 函数极限存在的准则
§3.4 函数极限存在的准则(续)
§3.5 无穷小量、无穷大量、阶的比较
§3.6 两个重要极限
§3.7 极限在经济中的应用
习题1-3
§4 函数的连续性
§4.1 函数连续的概念
§4.2 连续函数的局部性质
§4.3 闭区间上连续函数的性质
§4.4 初等函数在其定义域区间上的连续性
§4.5 闭区间上连续函数性质的证明
§4.6 一致连续
习题1-4
**章 综合题
第二章 导数与微分
§1 导数
§1.1 导数的概念
§1.2 导数的基本公式与运算法则
§1.3 隐函数的导数
§1.4 高阶导数
§1.5 导数在实际中的应用
习题2-1
§2 微分
§2.1 微分的概念
§2.2 微分的基本性质
§2.3 近似计算与误差估计
§2.4 高阶微分
习题2-2
第二章 综合题
第三章 微分中值定理及导数的应用
§1 微分中值定理
§1.1 费马定理、*大(小)值
§1.2 罗尔定理
§1.3 拉格朗日定理、函数的单调区间
§1.4 柯西定理
§1.5 函数的单调区间与极值
习题3-1
§2 未定式的极限
§2.1 0/0型未定式的极限
§2.2 8/8型未定式的极限
§2.3 其他类型未定式的极限
习题3-2
§3 泰勒定理及应用
§3.1 泰勒定理
§3.2 几个常用函数的麦克劳林公式
§3.3 带有佩亚诺余项的泰勒公式
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
附录I 基本初等函数与极坐标方程的图形
附录Ⅱ 线性空间与映射
附录Ⅲ 可积函数类的证明
附录Ⅳ 积分表
习题答案