本书涵盖了观察、归纳与猜想,数学归纳法,枚举与筛选,整数的表示方法,逻辑类分法,从整体上看问题,化归,退中求进,类比与猜想,反证法,构造法,**原理,局部调整法,夹逼,数形结合,复数与向量,变量代换法,奇偶分析,算两次,对应与配对,递推方法,抽屉原理,染色和赋值,不变量原理等数学竞赛中的解题策略。本书的特点:每章以经典的例子,或者是以形象的生活事例,或者是以对该策略进行简明的描述方式引入内容,并对这些丰富的例子给出详细的解答和点评。每章后面附有大量的问题。
本书提供了许多新颖有趣的例题和令人耳目一新的巧妙解题方法,能使读者找到灵感。可作为高中生参加数学竞赛,中学数学教师作数学竞赛辅导、进修,高等师范院校数学教育专业本科生、研究生开设竞赛数学课程的教材或参考书。

总序
前言
第1章 观察、归纳与猜想
第2章 数学归纳法
第3章 枚举与筛选
第4章 整数的表示方法
第5章 逻辑类分法
第6章 从整体上看问题
第7章 化归
第8章 退中求进
第9章 类比与猜想
第10章 反证法
第11章 构造法
笫12章 **原理
第13章 局部调整法
第14章 夹逼
第15章 数形结合
第16章 复数与向量
第17章 变量代换法
第18章 奇偶分析
第19章 算两次
第20章 对应与配对
第21章 递推方法
第22章 抽屉原理
第23章 染色和赋值
第24章 不变量原理
第25章 问题的引入与背景

改造数学使之更适宜于教学和学习,是教育数学为自己提出的任务。把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养,但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的,是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢,则要研究改良核桃的品种,让核桃更美味,更营养,更容易砸开吃净。
翻翻这风格不同并且内容迥异的10本书,教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地,一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们,想的是教育,做的是数学,为教育而研究数学,通过丰富发展数学而推进教育。提出新定义新概念,建立新方法新体系,发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味,凡此种种,无不是为教育而做数学。
这样的书,数学教师不可不读,数学教育的研究者不可不读。
——张景中