在日本的教育课程中，小学前期学习“算术”这门课程，中学会学习“数学”这门课程。要说算术和数学有什么不同，我们常说抽象度不同。算术大多是以身边的事物为对象，是一个极易产生联想的世界。而数学则是把事物一般化、学习方程式，用文字来表示物体。

前言
第1章 热身运动
和差法·平均·过与不足法·累差法·年龄算法
关于某某算法这种说法
和与差
三个人来分
已知平均数的情况
思考3个人的平均数
时而多时而少
人数一定是整数
把差算到一起
续篇·把差算到一起
调换错数字
后续·调换错数字
年龄问题
年龄的总和
在这章中想传达给大家的事
第2章 盐水问题 盐水
什么是盐水问题
盐水问题的正攻法
猜猜会变成多大的浓度
后续·猜猜会变成多大的浓度
具体地算出浓度
使用天平解决的问题
增加食盐来调节味道
从比例中求得增加的食盐的量
从一部分的百分比值来求整体的量
这次是“煮浓”问题
浴缸里的开水
相互调换内部的物质
在这章中想传递给大家的信息
第3章 龟与鹤令人称奇的故事 龟鹤算
电与鹤的故事
凭直觉来猜
从头开始攻克
考虑比值
使用面积图
道具的使用方法
脚数目之外的龟鹤问题其一
脚数目���外的龟鹤问题其二
脚数目之外的龟鹤问题其三
在这章中想传递给大家的信息
第4章 从整体到局部·从局部到整体
比例的练习·相当法·分数的除法
让我们习惯用比例解答吧
先进行通分
不总是一样的
百分比和比例
后续·百分比和比例
分数的除法
后续·分数的除法
再续·分数的除法
从整体的量求局部，从局部求整体的量
煮千盐水(再次)
在这章中想传递给大家的信息
第5章 速 旅客算
速度和时间和距离
典型的追赶问题
典型的相遇问题
当某个量固定时
同样的距离
要是中途改变速度的话
田径跑道上的追赶问题
在跑道上相遇
按比例思考相遇问题
在好几次擦肩而过之后
学校与家之间的往返
寻找相同的量
上山下山
步幅和频率
和电车擦肩而过其1
什么是运动的，什么是静止的
和电车擦肩而过其2
在这章中想传递给大家的信息
第6章 工作 工程问题
两个人一起工作
哪个男的更能干?
两个人工作变成一个人的工作
知道两个人相对的工作效率之时
中途放弃任务
3个反比的算法
工作中的龟鹤
后续·工作中的龟鹤算
在这章中想传递给大家的信息
第7章 牛顿先生的工作 牛顿算法
什么是牛顿算法
牛顿算法很难的原因
用单纯化的问题来练习
实际上是工程问题
用图来解答
通过符号的加减来解答
为什么不能使用方程式呢
只用比例来解答
在这章中想传递给大家的信息
第8章 特殊的速度·经过问题·水流问题
经过问题
列车之间的追及·相遇问题
用比例解答追及问题
像河流一样
两个划桨手
河流速度急剧增大
扶梯的升降问题
续·扶梯的升降问题
在这章中想传递给大家的信息
后记
问题的答案

即使会数学，也不懂龟鹤算法，这并不是因为头脑笨，而是老师的教法不好，实际上，小学所学的各种算法的本质是“比”，乍一看，这两者之间似乎没什么关联，但只要用《强化计算力的龟鹤训练》好好训练一下，看到问题一下就会闪现出灵感解答，会掌握超群的计算能力和思考能力。
第1章 热身运动
第2章 盐水问题
第3章 龟与鹤令人称奇的故事
第4章 从整体到局部·从局部到整体
第5章 速度
第6章 工作
第7章 牛顿先生的工作
第8章 特殊的速度