《星火燎原•高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书:高等数学同步辅导(同济5版上下册合订)》每节内容分三部分编写：一、内容简析；二、题型。例题。方法；三、教材习题全解。每章内容编写完后，另增加三部分内容：四、本章_知识结构及内容小结；五、教材总习题全解；六、同步自测题及参考答案。“内容简析”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题，解答读者学习中可能出现的疑难问题，特别指出各类考试中经常考查的重要知识点。“题型·例题·方法”对涉及本节内容的习题按知识点划分为几个基本题型，对每个基本题型精选大量不同难度、不同风格的例题。通过例题讲解，探索主要解（证）题思路，提炼基本解（证）题方法和常用技巧；有的还作了同类题目解（证）法小结和方法点击。“习题全解”对教材中的全部习题作了解答。书中用“警示语”的形式对解题要点、技巧、关键和易错的地方作了简短警示。“同步自测题”设计了各类考试中经常考到的基础题和综合题，有些题目选自历年全国研究生入学考试试题。

**章函数与极限
**节映射与函数
习题1—1全解
第二节数列的极限
习题1—2全解
第三节函数的极限
习题1—3全解
第四节无穷小与无穷大
习题1—4全解
第五节极限运算法则
习题1—5全解
第六节极限存在准则两个重要极限
习题1—6全解
第七节无穷小的比较
习题1—7全解
第八节函数的连续性与间断点
习题1—8全解
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1—9全解
第十节闭区间上连续函数的性质
习题1—10全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题一”解答
同步自测题及参考答���
第二章导数与微分
**节导数概念
习题2—1全解
第二节函数的求导法则
习题2—2全解
第三节高阶导数
习题2—3全解
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
习题2—4全解
第五节函数的微分
习题2—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题二”解答
同步自测题及参考答案
第三章微分中值定理与导数的应用
**节微分中值定理
习题3—1全解
第二节洛必达法则
习题3—2全解
第三节泰勒公式
习题3—3全解
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3—4全解
第五节函数的极值与*大值*小值
习题3—5全解
第六节函数图形的描绘
习题3—6全解
第七节曲率
习题3—7全解
第八节方程的近似解
习题3—8全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题三”解答
同步自测题及参考答案
第四章不定积分
**节不定积分的概念与性质
习题4—1全解
第二节换元积分法
习题4—2全解
第三节分部积分法
习题4—3全解
第四节有理函数的积分
习题4—4全解
第五节积分表的使用
习题4—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题四”解答
同步自测题及参考答案
第五章定积分
**节定积分的概念与性质
习题5—1全解
第二节微积分基本公式
习题5—2全解
第三节定积分的换元法和分部积分法
习题5—3全解
第四节反常积分
习题5—4全解
第五节反常积分的审敛法 函数
习题5—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题五”解答
同步自测题及参考答案
第六章定积分的应用
**节定积分的元素法
第二节定积分在几何学上的应用
习题6—2全解
第三节定积分在物理学上的应用
习题6—3全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题六”解答
同步自测题及参考答案
第七章空间解析几何与向量代数
**节向量及其线性运算
习题7—1全解
第二节数量积向量积 混合积
习题7—2全解
第三节曲面及其方程
习题7—3全解
第四节空间曲线及其方程
习题7—4全解
第五节平面及其方程
习题7—5全解
第六节空间直线及其方程
习题7—6全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题七”解答
同步自测题及参考答案
第八章多元函数微分法及其应用
**节多元函数的基本概念
习题8—1全解
第二节偏导数
习题8—2全解
第三节全微分
习题8—3全解
第四节多元复合函数的求导法则
习题8—4全解
第五节隐函数的求导公式
习题8—5全解
第六节多元函数微分学的几何应用
习题8—6全解
第七节方向导数与梯度
习题8—7全解
第八节多元函数的极值及其求法
习题8—8全解
第九节二元函数的泰勒公式（略）
习题8—9全解
第十节*小二乘法（略）
习题8—10全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题八”解答
同步自测题及参考答案
第九章重积分
**节二重积分的概念与性质
习题9—1全解
第二节二重积分的计算法
习题9—2全解
第三节三重积分
习题9—3全解
第四节重积分的应用
习题9—4全解
第五节含参变量的积分
习题9—5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题九”解答
同步自测题及参考答案
第十章曲线积分与曲面积分
**节对弧长的曲线积分
习题10—1全解
第二节对坐标的曲线积分
习题10—2全解
第三节格林公式及其应用
习题10—3全解
第四节对面积的曲面积分
习题10一4全解
第五节对坐标的曲面积分
习题10—5全解
第六节高斯公式 通量与散度
习题10—6全解
第七节斯托克斯公式 环流量与旋度
习题10—7全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题十”解答
同步自测题及参考答案
第十一章无穷级数
**节常数项级数的概念和性质
习题11—1全解
第二节常数项级数的审敛法
习题11—2全解
第三节幂级数
习题11—3全解
第四节函数展开成幂级数
习题11—4全解
第五节函数的幂级数展开式的应用
习题11—5全解
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题11—6全解
第七节傅里叶级数
习题11—7全解
第八节一般周期函数的傅里叶级数
习题11—8全解
本章知识结构及内容小结
……
第十二章 微分方程

《星火燎原•高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书:高等数学同步辅导(同济5版上下册合订)》知识梳理清晰、简洁；能力提升迅速、持续；联系考研密切、实用。