《Pontrjagin空间上的算子代数》是作者多年来在Pontrjagin空间上算子理论与算子代数方面研究工作的总结。内容包括：Pontrjagin空间及其上算子理论基础、算子代数的基本概念、算子代数的对称理想与非对称理想、算子代数的分类与形式、算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件、算子代数的C*-等价性、算子代数的导子与不变子空间、算子代数的抽象定义、Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用、条件正定与扩张、Pontrjagin空间上的算子代数中进一步研究的公开问题。*后是对Pontrjagin空间上的算子代数理论方面研究的主要文献进行评注。
《Pontrjagin空间上的算子代数》可供大学数学、物理、力学专业高年级学生、研究生，数学研究工作者阅读和参考。阅读《Pontrjagin空间上的算子代数》需要具备泛函分析、抽象代数、拓扑线性空间的基础知识，同时还要了解Pontrjagin空间的结构、不定度规空间上的算子理论以及Hilbert空间上经典算子代数的基本理论。 Pontrjagin空间上的算子代数_杨海涛_厦门大学出版社_

**章 Pontrjagin空间上算子代数的基本概念与进展
1.1 Pont rjagin空间及其算子基本概念
1.2 算子代数的基本概念
1.3 JVN-代数与JC*-代数
1.4 一般算子代数
1.5 交换代数的结构
1.6 投影VN化与C*化结构
1.7 非退化代数的结构
1.8 稠密性定理与约化代数
1.9 二次交换性
第二章 算子代数的对称理想与非对称理想
2.1 Ⅱk空间上的一组算子代数
2.2 对称理想与非对称理想
2.3 算子的共轭运算
2.4 两个理想
2.5 JVN-代数与JC*-代数的理想
2.6 算子代数理想对称性的条件
第三章 算子代数的分类与形式
3.1 算子代���分类的定义
3.2 共轭结构
3.3 一些引理
3.4 各类算子代数的形式
3.5 各类算子代数闭性的等价条件
3.6 一些子代数的情况
第四章 算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件
4.1 引言
4.2 一类特殊映射的构造
4.3 拟向量性质
4.4 **类算子代数的形式
4.5 Ⅱ1空间上一个算子代数
4.6 弱闭、一致闭等价条件
第五章 算子代数的C*-等价性
5.1 算子代数C*-等价的条件与C*-等价的理想
5.2 理想的对称性
5.3 商代数
5.4 交换性条件
第六章 算子代数的导子与不变子空间
6.1 内导子的等价条件
6.2 导子的若干例子
6.3 各类代数导子的情况
6.4 算子代数的不变子空间
……
第七章 算子代数的抽象定义
第八章 Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用
第九章 条件正定与扩张
第十章 Pont rjagin空间上算子代数中进一步研究的问题
参考文献