《2008年山东省高等学校**教材:高等数学(上册)(第3版)》由中国石油大学出版社出版。是教师的参考用书,学生的自学教程,也是应对高考的工具书。它实实在在讲知识,讲方法,讲规律,具有讲得全、讲得细、讲得透、讲得精、讲得巧的编写特色,是夯实基础、提升能力的**同步学习用书。

绪论
0.1 数学的发展概况
0.2 高等数学的基本内容和思想方法
0.3 学习高等数学过程中应该注意的一些问题
第1章 函数与极限
1.1 函数的概念及其初等性质
1.1.1 集合
1.1.2 常量 变量 函数
1.1.3 函数的初等性质
1.1.4 函数的初等运算
1.1.5 基本初等函数与初等函数
1.1.6 函数关系的建立
习题 1.1
1.2 数列极限
1.2.1 数列的概念
1.2.2 数列极限的概念
1.2.3 收敛数列的性质
1.2.4 数列收敛的判别法
习题 1.2
1.3 函数极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 收敛判别法与两个重要极限
习题 1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小及其性质
1.4.2 无穷小阶的比较
1.4.3 无穷大及其性质
习题 1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的连续与间断
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 函数的一致连续性
习题 1.5
1.6 闭区间上连续函数的性质
习题 1.6
复习题一
总习题一
选读 经济学中常用函数
数学家小传
第2章 一元函数的导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数概念的实例
2.1.2 导数定义
2.1.3 导数意义的解释
2.1.4 导函数、函数求导举例
2.1.5 可导与连续的关系 可导的充分必要条件
习题 2.1
2.2 导数的计算
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 初等函数的求导
习题 2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 高阶导数的计算
2.3.3 高阶导数的运算法则
习题 2.3
2.4 几种类型函数的求导方法
2.4.1 隐函数的求导法
2.4.2 对数求导法
2.4.3 参数方程所确定的函数的导数
2.4.4 相关变化率
习题 2.4
2.5 函数的微分与线性逼近
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的计算
2.5.4 函数的一阶线性逼近
习题 2.5
复习题二
总习题二
选读 导数在经济分析中的应用(Ⅰ):边际与弹性
数学家小传
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费尔马引理
3.1.2 罗尔中值定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.1.4 柯西中值定理
习题 3.1
3.2 洛必达法则
3.2.1 0/0型未定式的洛必达法则
3.2.2 ∞/∞型未定式的洛必达法则
3.2.3 其他类型的未定式
习题 3.2
3.3 泰勒公式与函数的高阶多项式逼近
3.3.1 泰勒公式
3.3.2 函数的高阶多项式逼近
习题 3.3
3.4 函数的单调性与凸性
3.4.1 函数的单调性的判别法
3.4.2 函数凸性的判别法
习题 3.4
3.5 函数的极值与*值的求法
3.5.1 函数极值的判别法
3.5.2 函数的*值的计算
习题 3.5
3.6 弧微分 曲率 函数作图
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其计算
3.6.3 函数的**态模型和曲线的渐近线
3.6.4 函数图形的描绘
习题 3.6
复习题三
总习题三
选读 导数在经济分析中的应用(Ⅱ):管理与决策
数学家小传
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
习题 4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 **类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题 4.2
4.3 分部积分法
习题 4.3
4.4 几种特殊类型函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 三角函数有理式的积分
4.4.3 简单无理函数的积分
4.4.4 积分表的使用
习题 4.4
复习题四
总习题四
选读 函数迭代与混沌
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 几个例子
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题 5.1
5.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.2.1 积分上限函数
5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式
习题 5.2
5.3 定积分的计算
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
*5.3.3 定积分的近似计算法
习题 5.3
5.4 广义积分
5.4.1 积分区间为无穷区间的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
*5.4.3 广义积分的判别法
*5.4.4 г函数
习题 5.4
5.5 定积分在几何上的应用
5.5.1 建立定积分模型的微元法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 体积
5.5.4 平面曲线的弧长
*5.5.5 旋转体的侧面积
习题 5.5
5.6 定积分在物理上的应用
5.6.1 变力作功
5.6.2 水压力
5.6.3 引力
5.6.4 函数的平均值
习题 5.6
复习题五
总习题五
选读 积分学在经济分析中的应用:总量与贴现
数学家小传
……
第6章 微分方程与差分方程初步
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案