高等数学作为一门基础科学有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，现代数学是科技发展的强大动力，还广泛渗透到了社会科学领域。
《高等数学》分上、下两册。
《高等数学（上）》包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程，下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数。

**章 函数与极限
**节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
自测题

第二章 导数与微分
**节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
自测题

第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与*大值、*小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
自测题

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
自测题

第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
第五��� 反常积分的审敛法煤?
自测题

第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 功水压力和引力
自测题

第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 数学建模——微分方程的应用举例
自测题
参考答案
参考文献
附录