《数学与人文》丛书第二十五辑将继续着力贯彻“让数学成为同人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。
本书让读者了解广义相对论的发展和它的科学内涵，同时也为对这个学科感兴趣的年轻学子们提供一本教科书以外的补充读物。除了丘成桐和RogerPenrose这两位当代广义相对论研究大家的文章，书中还收录了五篇关于广义相对论的发展和个别领域的文章；在广义相对论文章之后，张双南教授的文章可让读者领会广义相对论在未来天文学的发展中可能扮演的重要角色；*后通过胡大年教授的文章补充一些关于相对论在中国“五四时期”萌芽和起步的历史。
期望本丛书能受到广大学生、教师和学者的关注和欢迎，期待读者对办好本丛书提出建议，更希望丛书能成为大家的良师益友。

《百年广义相对论》：
广义相对论的发展受到黎曼几何的影响，反过来，广义相对论也对微分几何的发展产生深远的影响，影响到这一百年来微分几何的发展。尤其是我们对真空方程的研究，真空方程就是爱因斯坦场方程的右端物质张量等于零。在爱因斯坦广义相对论发表以后，包括爱因斯坦本人在内的很多研究者都希望将麦克斯韦的电磁学跟重力场统一起来。麦克斯韦方程和爱因斯坦场方程表面上看来并不接近，要想将它们统一起���，会有什么做法？麦克斯韦方程是19世纪*伟大的一个电磁理论，广义相对论也是20世纪*重要的引力理论，因此希望将二者统一。此时就出现各种不同的建议，其中一个*重要的建议，就是刚才讲过的伟大数学家外尔，他将麦克斯韦电磁理论变成规范场理论，规范场这个名字是外尔在1918年*先提出的，他当时提出一个规范群是不保持长度的，爱因斯坦不高兴，觉得长度在平行移动的时候不可以改变，外尔接受了这个批评。但是直到十年后，在这期间量子力学产生，量子力学对纤维丛的理论有很深的影响，也给外尔带来很大的影响，因此完成了规范理论，终于将电磁学变成所谓的规范场理论。从这个过程来看，是广义相对论的产生对外尔带来影响，进而产生了规范场论，整个理论在1928年完成.这是一个非常伟大的工作，麦克斯韦电磁场变成规范场，带来了巨大的影响。规范理论在数学上是一个非常普遍的理论，当运用到物理上以后变成一个非常重要的理论。从数学上，嘉当等人推广了规范理论，他们提出了所谓的纤维丛或向量丛的观念。他们认为空间的每点上都有一个线性空间，这个线性空间可以任意扭动，这给物理和几何提出了新的观点，这个观点影响到陈省身和庞加莱。在1945年，陈先生引进陈氏示性类，一直到1954年，杨振宁和米尔斯推广了规范场，从可交换的规范群到非交换的，就是一般数学家讲的向量丛的微分问题。从这以后，规范理论影响了现代物理的一些重要的结果，我们发现自然界中所有基本的相互作用是由规范场来决定的。所以纵观历史，我们可以看到从广义相对论开始，影响到外尔，*后由杨振宁和米尔斯推广外尔理论得出了重要结果。这个结果本身也同时影响到数学的发展，这些发展成为近三十年来重要的开创性工作，可是重要的理论还是没有全部被发展出来。
广义相对论除了影响到外尔的规范场理论以外，还产生了一个很重要的理论。卡鲁扎（Kaluza）是个数学家，克莱因曾推广了卡鲁扎的理论形成卡鲁扎一克莱因理论，这是个什么理论呢？当时，爱因斯坦提出的相对论是四维时空理论，爱因斯坦很想从四维时空理论推导出电磁场，但并不知道怎么样能够推导出来电磁场，卡鲁扎尝试了一个大胆的做法，干脆到五维时空去研究广义相对论。那么五维时空是怎么产生的呢？他的做法是将四维时空中的每一点加上一个圆圈，这样就变成五维时空了，在这样一个五维时空中我们去寻找广义相对论。按照四维空间广义相对论同样的做法，我们只要求五维空间没有物质，卡鲁扎发现一个很有趣的事情，就是当拿走圆圈之后，五维时空里的真空解变成四维时空里的非真空解，也就是说这些圆圈拿走之后产生了物质，这些物质就是电磁场，实现了一个从无到有的过程。五维空间的真空到四维空间的非真空，所以物质是从时空中产生的，就是一维空间的圆圈帮我们产生了电磁场，这是令人惊讶的发现，就连爱因斯坦也吓了一跳，很欣赏这个理论。因为爱因斯坦从一开始发展广义相对论到他去世那**，都始终认为引力场是宇宙当中*基本的场，所有的其他物质都应当由引力场产生，所以当卡鲁扎完成理论的时候，他非常兴奋。这个理论到现在还在发展，但是爱因斯坦放弃了这个理论，因为当时这个理论除了产生电磁场之外还产生了一个很重的标量场，这个标量粒子在实验中找不到，所以你可以讲理论是很漂亮但是画蛇添足。也是因为理论本身的漂亮，到现在还在不断地改进，在四维空间增加维度的想法一直在被发展。这个理论发展成为现在的弦论。
这里稍微介绍一下我自己在这方面做的一些东西。空间用几何来代替，这个让我很兴奋，重力用曲率来解释让我印象深刻：在赤道上两地，两人同时朝北移动，本以为是平行移动的两人却发现快到北极时，竟然越来越靠近对方，就像两人之间有吸引力，这种吸引力的作用实际上来自于地球的正曲率。反之，若空间曲率为负，例如双曲空间，两人将渐行渐远，感受到排斥力。为什么会有这个想法呢？因为真空只是曲率的一部分，希望找到没有物质非平凡曲率的真空，这点很有意思，我花了很多时间去研究。里奇张量用来描述物质分布，可是里奇张量可以等于零，假如它等于零的话，时空中就没有物质了，所以我就想没有道理里奇张量就**等于零。我在读研究生的时候就找到了一些有关这方面的文章，也是卡拉比写的一篇文章，可是他对广义相对论完全没兴趣，他的兴趣是研究几何，对黎曼面的推广。所以我对这个事情就很兴奋，因为我觉得卡拉比的问题会帮助我解决刚才的广义相对论的问题，就是找一个真空但非平凡曲率，而黎曼面高维推广就是卡拉比思想，黎曼面到高维的时候，当满足某种对称时，它就是卡拉比所要的流形的一个重要观点。
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前辅文
名家访谈录
几何：从黎曼、爱因斯坦到弦论（丘成桐）
Roger Penrose 访谈（Andrew Hodges，Roger Penrose，译者：黄双林）
广义相对论百年历程
爱因斯坦与广义相对论的创建—— 纪念广义相对论发表100 周年（赵峥）
爱因斯坦是正确的吗？（Nils Andersson，译者：陈跃文）
引力波探测的意义、历史和未来（陈学雷）
爱因斯坦方程和数值相对论（曹周键）
引力能量和规范场论范式（陈江梅，James M． Nester）
广义相对论和天文学
天文学与现代自然科学（张双南）
相对论在中国
相对论在中国的启蒙（胡大年）