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数学分析(第五版)(下册)
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数学分析(第五版)(下册)

  • 作者:华东师范大学数学科学学院
  • 出版社:高等教育出版社
  • ISBN:9787040513233
  • 出版日期:2019年05月01日
  • 页数:331
  • 定价:¥46.80
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    内容提要
    数学分析(第五版)(下册)
    目录
    第十二章 数项级数
    1 级数的敛散性
    2 正项级数
    一、正项级数敛散性的一般判别原则
    二、比式判别法和根式判别法
    三、积分判别法
    四、拉贝判别法
    3 一般项级数
    一、交错级数
    二、**收敛级数及其性质
    三、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
    第十三章 函数列与函数项级数
    1 一致收敛性
    一、函数列及其一致收敛性
    二、函数项级数及其一致收敛性
    三、函数项级数的一致收敛性判别法
    2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
    第十四章 幂级数
    1 幂级数
    一、幂级数的收敛区间
    二、幂级数的性质
    三、幂级数的运算
    2 函数的幂级数展开
    一、泰勒级数
    二、初等函数的幂级数展开式
    3 复变量的指数函数·欧拉公式
    第十五章 傅里叶级数
    1 傅里叶级数
    一、三角级数·正交函数系
    二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
    三、收敛定理
    2 以2Z为周期的函数的展开式
    一、以2z为周期的函数的傅里叶级数
    二、偶函数与奇函数的傅里叶级数
    3 收敛定理的证明
    第十六章 多元函数的极限与连续
    1 平面点集与多元函数
    一、平面点集
    二、R2上的完备性定理
    三、二元函数
    四、n元函数
    2 二元函数的极限
    一、二元函数的极限
    二、累次极限
    3 二元函数的连续性
    一、二元函数的连续性概念
    二、有界闭域上连续函数的性质
    第十七章 多元函数微分学
    1 可微性
    一、可微性与全微分
    二、偏导数
    三、可微性条件
    四、可微性几何意义及应���
    2 复合函数微分法
    一、复合函数的求导法则
    二、复合函数的全微分
    3 方向导数与梯度
    4 泰勒公式与极值问题
    一、高阶偏导数
    二、中值定理和泰勒公式
    三、极值问题
    第十八章 隐函数定理及其应用
    1 隐函数
    一、隐函数的概念
    二、隐函数存在性条件的分析
    三、隐函数定理
    四、隐函数求导举例
    2 隐函数组
    一、隐函数组的概念
    二、隐函数组定理
    三、反函数组与坐标变换
    3 几何应用
    一、平面曲线的切线与法线
    二、空间曲线的切线与法平面
    三、曲面的切平面与法线
    4 条件极值
    第十九章 含参量积分
    1 含参量正常积分
    2 含参量反常积分
    一、一致收敛性及其判别法
    二、含参量反常积分的性质
    3 欧拉积分
    一、Γ函数
    二、B函数
    三、Γ函数与B函数之间的关系
    第二十章 曲线积分
    1 **型曲线积分
    一、**型曲线积分的定义
    二、**型曲线积分的计算
    2 第二型曲线积分
    一、第二型曲线积分的定义
    二、第二型曲线积分的计算
    三、两类曲线积分的联系
    第二十一章 重积分
    1 二重积分的概念
    一、平面图形的面积
    二、二重积分的定义及其存在性
    三、二重积分的性质
    2 直角坐标系下二重积分的计算
    3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
    一、格林公式
    二、曲线积分与路线的无关性
    4 二重积分的变量变换
    一、二重积分的变量变换公式
    二、用极坐标计算二重积分
    5 三重积分
    一、三重积分的概念
    二、化三重积分为累次积分
    三、三重积分换元法
    6 重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    7 n重积分
    8 反常二重积分
    一、无界区域上的二重积分
    二、无界函数的二重积分
    9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明
    第二十二章 曲面积分
    1 **型曲面积分
    一、**型曲面积分的概念
    二、**型曲面积分的计算
    2 第二型曲面积分
    一、曲面的侧
    二、第二型曲面积分的概念
    三、第二型曲面积分的计算
    四、两类曲面积分的联系
    3 高斯公式与斯托克斯公式
    一、高斯公式
    二、斯托克斯公式
    4 场论初步
    一、场的概念
    二、梯度场
    三、散度场
    四、旋度场
    五、管量场与有势场
    第二十三章 向量函数微分学
    1 n维欧氏空间与向量函数
    一、n维欧氏空间
    二、向量函数
    三、向量函数的极限与连续
    2 向量函数的微分
    一、可微性与可微条件
    二、可微函数的性质
    三、黑塞矩阵与极值
    3 反函数定理和隐函数定理
    一、反函数定理
    二、隐函数定理
    三、拉格朗日乘数法
    部分习题答案与提示
    索引

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