《流形学习及其应用》从非线性维数约简的角度全面系统地介绍了流形学习的基本概念、基本方法以及流形学习研究的新进展。全书共分7章。第1章为绪论部分，该章全面而系统地叙述了流形学习的研究背景和现状、数学基础及应用前景；第2章为经典流形学习方法，该章主要回顾了经典流形学习方法的基本思想、算法步骤与算法分析，流形学习框架，流形学习方法比较及流形学习存在的主要问题；第3章为噪声流形学习，主要讨论噪声对流形的影响以及噪声干扰的理论分析，**介绍了局部线性平滑、核等距特征映射、鲁棒局部线性嵌入和鲁棒局部切空间排列等噪声流形学习方法的基本原理，并通过实验在标准数据集上验证不同算法的性能；第4章为改进的无监督流形学习，主要介绍了自适应流形学习、无监督判别投影、快速等距特征映射、稀疏保持投影和局部多尺度回归嵌入方法，并通过实验在标准toy数据集和实际数据集上验证算法的性能；第5章为监督流形学习，该章主要介绍局部敏感判别分析、局部线性判别嵌入、约束大差异投影、正交判别投影和判别稀疏局部样条嵌入方法的基本原理，并通过实验在标准toy数据集和实际数据集上验证算法的性能；第6章为半监督流形学习，主要介绍了半监督学习

第1章 绪论 1．1 模式识别基��� 1．1．1 概念和系统 1．1．2 基本方法 1．1．3 应用领域 1．1．4 维数问题 1．2 维数约简 1．2．1 线性维数约简方法 1．2．2 非线性维数约筒方法 1．3 流形学习及其发展 1．3．1 从欧几里得空间到流形分布 1．3．2 流形学习的定义与基本问题 1．3．3 流形学习的研究进展 1．4 流形学习的应用 参考文献 第2章 经典流形学习方法 2．1 全局保持嵌入方法 2．1．1 等距特征映射 2．1．2 *大方差展开 2．1．3 扩散映射 2．1．4 对数映射 2．1．5 黎曼流形学习 2．2 局部保持嵌入方法 2．2．1 局部线性嵌入 2．2．2 拉普拉斯特征映射 2．2．3 海森特征映射 2．2．4 局部线性坐标 2．2．5 随机邻域嵌入 2．2．6 图册化流形 2．2．7 局部切空间排列 2．2．8 局部多维尺度分析 2．2．9 局部样条嵌入 2．2．10 柯西图嵌入 2．3 流形学习框架 2．3．1 图嵌入框架 2．3．2 Patch排列框架 2．3．3 核框架 2．4 流形学习方法比较 2．5 流形学习方法存在的问题 参考文献 第3章 噪声流形学习 3．1 问题的提出 3．1．1 噪声对流形的影响 3．1．2 噪声干扰的理论分析 3．2 局部线性平滑 3．2．1 加权主分量分析 3．2．2 选择权值 3．2．3 局部平滑 3．3 核等距特征映射 3．3．1 等距特征映射与核技术 3．3．2 核等距特征映射算法 3．4 鲁棒局部线性嵌入 3．4．1 鲁棒主分量分析 3．4．2 鲁棒局部线性嵌入算法 3．5 鲁棒局部切空间排列 3．5．1 局部切空间排列对噪声的敏感性 3．5．2 鲁棒局部切空间排列算法 3．5．3 实验结果及分析 参考文献 第4章 改进的无监督流形学习 4．1 自适应流形学习 4．1．1 邻域选取对流形学习效果的影响 4．1．2 自适应邻域选取 4．1．3 自适应减少偏差 4．1．4 实验与分析 4．2 无监督判别投影 4．2．1 无监督判别投影基本思想 …… 第5章 监督流形学习 第6章 半监督流形学习 第7章 应用 参考文献