本书根据作者多年教学 的成果编写,在内容安排上 既注重理论体系的完整,又 强调在实际中的应用,特别 是强调抽象概念在工程、经 济等领域的应用,与实际算 法的结合,使得概念、原理 加通俗易懂。 本书系统地介绍了线性 代数中的基本方法、原理及 简单应用。主要包括行列式 、矩阵、n维向量组、线性 方程组、特征值与特征向量 、线性空间与线性变换、几 何向量、二次型与二次曲面 等。同时每章还配有拓展阅 读与大量习题,供读者学习 。 本书可作为高等院校理 工类、经管类专业教材,也 可作为教学参考书,供读者 自学或考研使用。

第1章 行列式 第1节 n阶行列式 第2节 n阶行列式的性质 第3节 n阶行列式的计算 第4节 克拉默(Cramer)法则 第5节 扩展阅读 习题1 第2章 矩阵 第1节 矩阵的概念 第2节 矩阵的运算 第3节 逆矩阵 第4节 分块矩阵 第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 第6节 矩阵的秩 第7节 拓展阅读(矩阵的应用) 习题2 第3章 n维向量组 第1节 n维向量 第2节 向量组的线性相关性 第3节 向量组的秩 第4节 向量空间 第5节 拓展阅读 习题3 第4章 线性方程组 第1节 线性方程组有解的条件 第2节 线性方程组解的结构 第3节 拓展阅读 习题4 第5章 特征值与特征向量 第1节 特征值与特征向量 第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 第3节 实对称矩阵的对角化 第4节 拓展阅读 习题5 第6章 线性空间与线性变换 第1节 线性空间的概念与性质 第2节 线性空间的基、维数与坐标 第3节 线性变换 第4节 子空间的和与直和 第5节 拓展阅读 习题6 第7章 几何向量 第1节 几何向量及其线性运算 第2节 空间直角坐标系 第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积 第4节 空间中的平面及其方程 第5节 空间中的直线及其方程 习题7 第8章 二次型与二次曲面 第1节 二次型