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数学奥林匹克命题人讲座(升级版):集合与对应
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数学奥林匹克命题人讲座(升级版):集合与对应

  • 作者:单墫 熊斌 主编,单墫 著
  • 出版社:上海科技教育出版社
  • ISBN:9787542874559
  • 出版日期:2021年06月01日
  • 页数:0
  • 定价:¥70.00
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    内容提要
    本书是“数学奥林匹克命题人讲座”(升级版)中的一本,主要讲述集合与对应的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手,充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。 升级版书稿保留了版中具有典型性的问题,在此基础上删减了部分老题目,并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来,既有一定的新鲜度,又充分考虑到合理性。
    目录
    部分 集合 讲 集合/1 1.1 集合/1 1.2 从属关系/3 1.3 包含/ 5 1.4 并与交/6 1.5 差与补 /8 1.6 维恩图/ 9 1.7 有关集合的等式(Ⅱ)/11 1.8 对称差/14 1.9 有关集合的等式(Ⅱ)/17 1.10 有关集合的等式(Ⅲ)/21 1.11 容斥原理(Ⅰ)/ 24 1.12 容斥原理(Ⅱ)/ 28 第二讲 映射 / 31 2.1 映射/ 31 2.2 复合映射/ 33 2.3 有限集到自身的映射/ 35 2.4 构造映射(Ⅰ)/ 36 2.5 构造映射(Ⅱ)/ 39 2.6 函数方程(I)/42 2.7 函数方程(Ⅱ)/46 2.8 函数方程(Ⅲ)/51 2.9 链/ 54 2.10 图/58 第三讲 有限集的子集 / 61 3.1 子集的个数 / 61 3.2 两两相交的子集 / 63 3.3 奇偶子集 /64 3.4 另一种奇偶子集 /66 3.5 格雷厄姆的一个问题/ 68 3.6 三元子集族(I)/ 72 3.7 三元子集族(Ⅱ)/75 3.8 施泰纳三元系 / 79 3.9 构造/ 83 3.10 分拆(I)/ 87 3.11 分拆(Ⅱ)/ 90 3.12 覆盖 / 94 3.13 斯特林数 / 96 3.14 Mf./ 101 第四讲 各种子集族 /105 4.1 S族/ 105 4.2 链 / 109 4.3 迪尔沃思定理/114 4.4 李特尔伍德-奥福德问题 /117 4.5 I族 /121 4.6 EKR定理的推广 /126 4.7 影/ 130 4.8 米尔纳定理 /134 4.9 上族与下族/137 4.10 四函数定理 /141 4.11 H族 /146 4.12 相距合理的族 /151 第五讲 无限集 /156 5.1 无限集 / 156 5.2 可数集/ 159 5.3 连续统的基数/163 5.4 基数的比较 / 166 5.5 直线上的开集与闭集/171 5.6 康托尔的完备集/174 5.7 库拉托夫斯基定理 /177

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