本书根据“概率论与数理统计”课程的教学基本要求,按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求,根据编者多年的教学实践经验,在充分考虑教学实际的基础上编写而成. 全书共分10章,前5章为概率论的基本内容,包含:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和**极限定理;后5章为数理统计的基本内容,包含:数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析. 全书着眼于概率论与数理统计的基本原理和方法,注重基本概念的直观解释,重视应用背景,配备了大量的例题和习题,并力求紧密结合实际.本书可作为高等院校本科生[理科类(非数学类)、工科类、经管类等]概率论与数理统计课程的教材或参考书,也可供概率统计初学者参考.

目录 前言 第1章随机事件与概率1 11样本空间和随机事件2 111随机试验2 112样本空间3 113随机事件5 114事件的关系与运算5 12事件的概率10 121古典概率10 122几何概率16 123频率19 124概率的公理化定义23 125概率的性质24 13条件概率与乘法定理29 131条件概率29 132乘法定理32 14独立性34 141两个事件的独立性34 142多个事件的独立性37 15全概率公式和贝叶斯公式41 151全概率公式41 152贝叶斯公式44 习题147 第2章随机变量及其分布51 21随机变量51 22离散型随机变量及其分布律53 221离散型随机变量53 222几种重要的离散型随机变量56 23随机变量的分布函数67 24连续型随机变量及其分布73 241连续型随机变量及其密度函数73 242几种重要的连续型随机变量76 25一维随机变量函数的分布83 251离散型随机变量函数的分布83 252连续型随机变量函数的分布85 习题290 第3章多维随机变量及其分布94 31二维随机变量及其联合分布94 311二维随机变量的联合分布函数95 312二维离散型随机变量及其分布97 313二维连续型随机变量及其分布99 314重要的二维随机变量及其分布102 32边缘分布105 321边缘分布函数105 322二维离散型随机变量的边缘分 布律106 323二维连续型随机变量的边缘密度 函数108 33随机变量的独立性111 34条件分布119 341二维离散型随机变量的条件 分布119 342二维连续型随机变量的条件 分布121 35二维随机变量函数的分布125 351二维离散型随机变量函数的 分布125 352二维连续型随机变量函数的 分布128 习题3137 第4章随机变量的数字特征141 41数学期望141 411离散型随机变量的数学期望141 412连续型随机变量的数学期望146 413随机变量函数的数学期望149 414数学期望的性质155 42方差158 421方差的概念159 422方差的性质164 43协方差和相关系数167 431协方差的定义167 432协方差的性质171 433相关系数174 434矩180 44多维随机变量的数字特征181 441多维随机变量的期望和协方差 矩阵181 442多维正态随机变量182 习题4184 第5章大数定律和**极限定理187 51大数定律187 511切比雪夫不等式187 512依概率收敛189 513大数定律190 52**极限定理195 习题5203 第6章数理统计的基本概念205 61一些基本概念205 611总体和个体205 612样本和样本分布207 613参数空间和分布族209 62统计量和抽样分布210 621统计量211 622抽样分布214 习题6230 第7章参数��计232 71点估计232 711参数的点估计问题232 712矩估计233 713似然估计237 72估计量的评价标准245 721无偏性245 722有效性248 723相合性249 73区间估计250 731区间估计的基本概念和枢轴 量法250 732单个正态总体均值与方差的区间 估计253 733两个正态总体均值差和方差比的 置信区间257 734非正态总体参数的区间估计261 习题7262 第8章假设检验265 81假设检验265 811假设检验的基本概念265 812假设检验的基本步骤270 82单个正态总体均值与方差的假设 检验270 821单个正态总体方差已知,均值的 假设检验271 822单个正态总体方差未知,均值的 假设检验274 823单个正态总体均值未知,方差的 假设检验278 824单个正态总体均值已知,方差的 假设检验280 83两个正态总体均值差与方差比的假设 检验282 831两个正态总体均值差的假设 检验282 832两个正态总体方差比的假设 检验285 *84非正态总体参数的假设检验289 841指数分布参数的假设检验289 842两点分布参数的假设检验291 85假设检验与置信区间的关系292 86非参数假设检验293 861拟合优度检验294 862独立性检验297 863符号检验300 864秩和检验303 习题8307 第9章回归分析310 91回归分析概述310 911回归名称的由来310 912回归分析研究的内容310 92一元线性回归311 921一元线性回归模型312 922未知参数的估计314 923显著性检验321 924预测和控制326 93多元线性回归330 931多元线性回归模型331 932未知参数的估计332 933回归方程的显著性检验336 934回归系数的显著性检验337 习题9338 第10章方差分析340 101单因素方差分析340 1011因素与水平340 1012数学模型341 1013统计分析343 102双因素方差分析349 1021数学模型349 1022统计分析352 习题10359 附表361 附表1常用的概率分布361 附表2标准正态分布表363 附表3χ2分布上分位数表365 附表4t分布上分位数表368 附表5F分布上分位数表370 附表6符号检验表390 附表7秩和检验表392 附表8相关系数临界值表393