本书遵循教育部高等学校工科类本科数学基础课程教学基本要求,依据《复变函数与积分变换教学大纲》,在作者积累多年的教学实践经验的基础上编写而成.由于复变函数与积分变换课程是以高等数学为先导课程的,因此本书在编写过程中更注重高等数学中基本思想和方法的应用,并沿用了常用高等数学教材的编写方式、内容顺序以及符号记号等. 本书主要内容包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、级数与留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换,每章配有适量的习题并给出了习题答案. 本书适合高等学校工科各专业,尤其是电子信息、自动化、通信等专业作为复变函数与积分变换课程的教材,也可作为相关人员自学的参考书.

目录 前言 章复变函数与解析函数1 节复数及其运算1 第二节复变函数7 第三节初等函数11 第四节复变函数的可导与解析16 习题一23 第二章复变函数的积分29 节复变函数积分的概念29 第二节柯西积分公式32 第三节柯西积分定理及其推广36 习题二41 第三章级数与留数45 节复数项级数45 第二节幂级数49 第三节泰勒级数与洛朗级数53 第四节零点与极点58 第五节留数与留数定理64 习题三70 第四章傅里叶变换76 节积分变换的预备知识76 第二节傅里叶级数79 第三节傅里叶变换的概念83 第四节傅里叶变换的性质88 第五节傅里叶变换的应用92 习题四94 第五章拉普拉斯变换98 节拉普拉斯变换的概念98 第二节拉普拉斯变换的性质102 第三节拉普拉斯逆变换106 第四节拉普拉斯变换的应用110 习题五112 附录117 附录A实函数的相关理论117 附录B常用积分变换表129 习题答案132 参考文献140