《理论工作者的高等微分几何：纤维丛、射流流形和拉格朗日理论（英文）》是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《理论工作者的高等微分几何——纤维丛、射流流形和拉格朗日理论》。 《理论工作者的高等微分几何：纤维丛、射流流形和拉格朗日理论（英文）》的作者是根纳迪·萨达纳什维利（Gennadi Sardanashvily），理论物理学家和数学物理学家，1973年毕业于莫斯科国立大学，1980年获得博士学位，1998年获得理学博士学位。莫斯科国立大学理论物理系**研究科学家，发表了300多篇科学论文，出版了23部教科书和专著。正如《理论工作者的高等微分几何：纤维丛、射流流形和拉格朗日理论（英文）》作者在绪论中所指出： 与量子场论不同的是，经典场论可以用严格的数学方式表述，将经典场视为光滑纤维丛的截面。对于R上的纤维丛，不定常的非相对论力学也是如此，《理论工作者的高等微分几何：纤维丛、射流流形和拉格朗日理论（英文）》旨在汇编有关纤维丛、射流流形、联络、分次流形和拉格朗日理论的��关材料。 《理论工作者的高等微分几何：纤维丛、射流流形和拉格朗日理论（英文）》以莫斯科国立大学（俄罗斯）理论物理系的本科生和

Introduction 1 Geometry of fibre bundles 1．1 Fibre bundles 1．2 Vector and affine bundles 1．3 Vector fields 1．4 Exterior and tangent-valued forms 2 Jet manifolds 2．1 First order jet manifolds 2．2 Higher order jet manifolds 2．3 Differential operators and equations 2．4 Infinite order jet formalism 3 Connections on fibre bundles 3．1 Connections as tangent-valued forms 3．2 Connections as jet bundle sections 3．3 Curvature and torsion 3．4 Linear and affine connections 3．5 Flat connections 3．6 Connections on composite bundles 4 Geometry of principal bundles 4．1 Geometry of Lie groups 4．2 Bundles with structure groups 4．3 Principal bundles 4．4 Principal connections 4．5 Canonical principal connection 4．6 Gauge transformations 4．7 Geometry of associated bundles 4．8 Reduced structure 5 Geometry of natural bundles 5．1 Natural bundles 5．2 Linear world connections 5．3 Affine world connections 6 Geometry of graded manifolds 6．1 Grassmann-graded algebraic calculus 6．2 Grassmann-graded differentialcalculus 6．3 Graded manifolds 6．4 Graded differential forms 7 Lagrangian theory 7．1 Variational bicomplex 7．2 Lagrangian theory on fibre bundles 7．3 Grassmann-graded Lagrangian theory 7．4 Noether identities 7．5 Gauge symmetries 8 Topics on commutative geometry 8．1 Commutative algebra 8．2 Differentialoperators on modules 8．3 Homology and cohomology of complexes 8．4 Differential calculus over a commutative ring 8．5 Sheaf cohomology 8．6 Local-ringed spaces Bibliography Index 编辑手记