本书广泛地论述了数学与社会这个非常大的问题。分析了数学在社会中的地位、作用，尤其是对整个科技的发展所起的推动作用。同时，还介绍了许多数学家的数学生涯。对日常生活中的数学和社会生产中的数学，以及发展数学所必需的社会条件，作者都发表了许多独特的见解，读后颇有新鲜感。作者在阐述中国的数学发展道路的同时，还介绍了法国、德国、英国、美国、前苏联、波兰、日本等各国的数学发展概况，并进行了分析、比较，使人们对世界各国数学情况有一个较全面的了解。

二 主会需要数学
数学来源于社会实际，它与社会有着天然的血缘关系，经过纯粹数学家的净化，似乎数学已成为只有少数人才能理解和掌握的一门学问，越来越脱离社会实际。可是当广大群众对数学的理解深入之后，数学的潜在的社会功能就会发挥出来。正如美国的戴维（E.David）报告中所指出的那样：数学是一种潜在的资源。当你挖掘这个资源时，你会发现数学的真正价值，你会发现埋在故纸堆中的许多思想，可以成为你解决大小问题的工具，只要你去理解它、掌握它。拉东（J.Radon，1887—1956）1917年的积分变换的论文成为探测**位置的工具。统计方法成为提高农业产量与工业产品质量不可少的手段。大量的社会实际问题需要数学帮助解决。
从数学的社会功能来看，数学知识形态可以分成：
（1）作为语言（符号）系统的数学。数学的符号系统现在已成为通用的语言，在现代社会中，许多事物均用数学��表征，成为一个数学的天下。从基本的度量如长度、面积、容积、重量到门牌号码、电话号码、邮政编码，体格检查如体温、血压、肝功能、血脂、白血球等等，无一不用数学来表示，这只是用符号简明的表示一定的意义。更复杂的运算及函数符号也是通行的，如加、减、乘、除、乘方、开方，sin，cos，log，π，e等等，许多概念难以用通常语言表达或根本无法表达，完全可以通过数学符号表达，如速度、加速度乃至更一般的微分、积分、变分、行列式、矩阵等等。这些可以构成大部分有用的数学公式。除此之外，更重要的是数学提供一系列重要概念，这些概念有些是通过数学运算产生的概念，它们在实际应用中很重要，但往往并不能实际观测直接得出，如能、位、势、熵、**温标、自由能、容度等等。还有一些概念是通过数学加以澄清或**化和一般化的，其中包括信息量、概率、随机性、复杂性、（广义）熵等等。值得注意的是，一般的词如正规的（normal）、奇点、空间等在不同场合意思根本不同，必须分情况区别对待，有人开玩笑讲，数学里正规有2000个不同的定义，所以遇到时只好再定义一遍。
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一 理解数学
1.1 数学来源于社会
1.2 数学**论与数学无用论
1.3 数学为什么用不上
1.4 数学是什么
1.5 数学家的思想方向
二 社会需要数学
2.1 社会生活中的数学
2.2 社会生产中的数学
2.3 数学与战争
三 数学推动科学发展
3.1 数学与物理科学
3.2 数学与生物科学
3.3 数学与社会科学
3.4 数学与人文学——数学与艺术
3.5 数学与哲学
四 数学家的社会化
4.1 数学家的社会状况
4.2 数学家的职业化
4.3 数学家成长的社会条件
4.4 数学家的职业方向
4.5 数学家的社会、政治活动
五 数学家集体
5.1 数学家集体的形成及其社会功能
5.2 对数学家的评价
5.3 数学界的荣誉和奖励
5.4 数学家的交流、合作和竞争
5.5 国际交流与国际组织
六 一些**数学的发展道路
6.1 法国、德国和英国的不同道路
6.2 美国的数学
6.3 苏联的数学
6.4 波兰的数学
6.5 日本的数学
6.6 印度的数学
6.7 中国的数学
结束语