《数学培优竞赛一讲一练》，与《数学培优竞赛讲座》相辅相成，为读者提供自我检测，书后附有详细解答，可以检验对数学知识的理解水平和掌握程度. “一讲一练”与“讲座”配套使用，才能达到较好的学习效果。

第1讲分数的巧算1 第2讲比较大小4 第3讲估计与估算7 第4讲定义新运算10 第5讲分数的分拆13 第6讲工程问题16 第7讲分数应用题19 第8讲百分数应用题22 第9讲比和比例问题25 第10讲行程问题28 第11讲列方程解应用题31 第12讲方程组34 第13讲不定方程37 第14讲列表与图解40 第15讲圆与组合图形43 第16讲勾股定理与弦图48 第17讲立体图形52 第18讲面积与比例（1）55 第19讲面积与比例（2）59 第20讲枚举与筛选63 第21讲化问题66 第22讲配对法70 第23讲对策问题73 第24讲反证法77 第25讲不变量原理80 第26讲抽屉原理83 第27讲染色与赋值86 第28讲构造法90 第29讲原理93 第30讲离散值问题96 答案99