本书共分四章，内容包括矩阵与行列式、线性方程组与矩阵的初等变换、向量空间初步、特征值与二次型等.各章节后均配有适量的习题，书后附有习题参考答案.本书通过二维码链接收录了各章节中的部分概念和性质，便于读者线上延伸学习.另外，本书还收录了行列式的排列逆序定义、若干应用问题、线性代数发展简史等.本书可作为高等学校公共课教材，也可供读者参加硕士研究生入学考试自学以及科技工作者参考.本书的主干内容学习需要36学时.若增加点难度，并添加附录中的内容，特别是应用示例，可计划48学时.若不讲授第三章第四节欧氏空间、第四章第三节二次型及其标准形、第四章第四节正定性等内容，可计划32学时.此外，本书有一些定理的证明用星号“”做了标记，表明这些证明不作为教学内容，仅供有兴趣的读者参阅.

目 录 章矩阵与行列式1 节矩阵及其运算1 第二节行列式13 第三节逆矩阵25 第四节矩阵分块法33 第二章线性方程组与矩阵的初等变换40 节线性方程组消元法的形式化40 第二节矩阵的初等变换与初等矩阵47 第三节矩阵的秩55 第四节线性方程组的解60 第三章向量空间初步67 节向量组的线性关系67 第二节向量组的秩71 第三节向量空间77 第四节欧氏空间83 第四章特征值与二次型90 节方阵的特征值90 第二节对称矩阵的相似对角化98 第三节二次型及其标准形101 第四节正定性107 习题参考答案111 附录A行列式的排列逆序定义119 附录B若干应用问题124 附录C线性代数发展简史129 参考文献134