《高等数学基础：全二册》是以高等学校高等数学本科课程教学大纲和少数民族预科教育一年制数学教学大纲为依据，在首届辽宁省教材建设奖高等教育类**教材《高等数学基础》的基础上修订编写而成。 《高等数学基础：全二册》着眼素质教育，注重数学内容、思维之间内在的联系，条理、结构、脉络清晰，注重培养学生数学思维能力，便于教学。在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则，力求深入浅出，难易结合，易教易学。《高等数学基础：全二册》分上、下两册，上册主要内容包括：函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分；下册主要内容包括：定积分、定积分的应用、微分方程、二元函数微积分、无穷级数。为了增加可读性与趣味性，同时还增加了一些数学思维方法、数学家简介及解题常见方法，兼顾本科、预科各个层次学生学习状况，配备习题。

目录 前言 **章 函数 1 **节 集合——微积分的基础，数学大厦的基石 1 第二节 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型 5 第三节 初等函数 17 第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数 35 第五节 常用经济函数 42 复习题一 45 附录一 一些常用初等代数公式及结论 47 附录二 一些常用的曲线及其方程 49 课外阅读(一) 55 第二章 极限 58 **节 数列极限 58 第二节 数列极限运算法则 数列极限存在准则 71 第三节 函数极限——微积分研究问题使用的工具，变量无限变化的数学模型 81 第四节 函数极限的性质和��算 97 第五节 两个重要极限 106 第六节 无穷小的比较 116 复习题二 123 课外阅读(二) 125 第三章 连续函数 128 **节 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型 128 第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 135 第三节 闭区间上连续函数的性质 138 复习题三 143 课外阅读(三) 145 第四章 导数与微分 147 **节 导数的概念 147 第二节 求导法则与导数公式 162 第三节 高阶导数 172 第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 179 第五节 函数的微分 186 复习题四 193 课外阅读(四) 194 第五章 微分中值定理与导数的应用 198 **节 微分中值定理——导数的性质及应用 198 第二节 洛必达法则 210 第三节 泰勒公式 219 第四节 函数的单调性与极值 228 第五节 函数的*大值与*小值 237 第六节 函数曲线的凹凸性与拐点 241 第七节 渐近线、函数图形的描绘 247 第八节 曲率 253 第九节 导数与微分在经济中的简单应用 258 复习题五 268 课外阅读(五) 270 第六章 不定积分 275 **节 不定积分——微分法则的逆运算 275 第二节 不定积分的换元积分法 282 第三节 分部积分法 301 第四节 有理函数的不定积分 306 复习题六 316 课外阅读(六) 317 参考文献 321 附录 积分表 322