本书是运动力学和材料力学的奠基之作，包含了伽利略所有研究中*重要的成果。人们耳熟能详的中学物理教科书内容，如关于自由落体定律、抛射体运动、物体沿斜面运动的分析、匀速运动和匀加速运动定律等，均出自本书。本书以对话形式和通俗语言写成，适合作为中学生学习物理学和现代科学研究方法的课外读物，有助于读者理解现代科学精神和研究论证方法。

**天 对话者： 萨尔维阿蒂（萨尔）、沙格列陀（沙格）和辛普利西奥（辛普） 萨尔：你们威尼斯人在**的兵工厂持续公开进行的活动，向勤奋好学者展现了广阔的研究领域，特别是涉及力学的那部分工作。因为在这部分工作中，各种各样的仪器和机器由许多工匠连续不断地生产制造。这些工匠中一定有一些人部分通过继承经验，部分借助自己观察，已经成为非常熟练和善于解释问题的专家。 沙格：您说得很对。事实上，我自己生性好奇，经常来这里，仅仅是为了愉悦地观察那些人的工作，因为他们比其他工匠技艺更优越，我们称之为“**工匠”。与他们的交流经常令我的研究从中获益，不仅包括那些引人注目的效果，也包括那些深奥得几乎难以置信的结果。有时候我也会感到困惑，陷入绝望，因为我无法解释一些自己难以论证但凭感觉认为是正确的事物。那位老者不久前告诉我们某个众所周知、已被普遍接受的事实，但在我看来，它是完全错误的，正如在无知者当中流传的许多其他说法一样；因为我认为，他们采用这些表述只是一种不懂装懂的表象。 萨尔：您也许会提到他的*后一句话，当时我们问他，为什么大船下水要用大木桩作为支架支撑，而小船下水并不需要这样做，他的回答是，他们这样做是为了避免船在自重的作用下发生断裂。难道小船就不会有这样的危险？ 沙格：是的，我就是这个意思；我特别要提到他*后的断言，虽然这个断言很流行，但我始终认为它是错误的。换句话说，在谈到这些机器和其他类似的机器时，我们不能以小型机器来论证大型机器，因为许多在小型机器上成功的设备在大型机器上并不适用。现在，由于力学是以几何学为基础，在几何学中，单纯的尺寸不起作用，我看不出圆形、三角形、圆柱体、圆锥体和其他立体图形的性质会随着尺寸的改变而改变。因此，如果一台大型机器是由小型机器将部件按比例放大建造而成，且小型机器的强度足以满足设计要求，我不明白为什么大型机器不能够承受可能进行的苛刻条件下的破坏性试验。 萨尔：这种普遍观点是**错误的。事实上，这是大错特错的，而正确的观点恰恰相反，即许多机器采用大尺寸能够比小尺寸建造得更**；例如，一台能够计时和报时的时钟按大尺寸制造要比小尺寸精度更高。一些睿智者持有同样的观点，不过他们的根据更合理；他们跳出了几何学的框架进行论证，认为大型机器性能更佳的原因在于材料的缺陷和差别。在这里，我相信您不会指责我狂妄自大，如果说材料有缺陷，即使严重到足以令*清晰的数学证明都没有效果，也不足以说明所观察到的具体机器和抽象机器之间存在的偏差。但是我要说，而且会很肯定地说，即使没有缺陷，并且材质****，不会发生变化，也没有任何意外偏差，大型机器与使用相同材料、按照相同比例制造的小型机器相比，在除了**和抗暴之外性质完全相同的情况下，机器越大越脆弱，这仍然是事实。既然我假设材质不可改变，并且始终相同，那么我们显然可以在严格意义上研究这种恒定不变的性质，就像简单和纯粹的数学属性一样。因此，沙格列陀，您*好改变您和或许还有其他许多力学专业学生持有的关于机器和结构对于外部干扰的承受力的观点，即认为当它们是由相同的材料建造，并且相关部件之间保持相同的比例时，它们承受或者屈从于外部干扰和打击的能力相同，或者更确切地说是等比例的。因为我们可以用几何学来证明，大型机器与小型机器的强度并不成比例。*后，我们可以说，对于每一台机器及其结构，无论是人造的还是天然的，都必然有一个技术和自然无法超越的极限；当然，这里所认为的是使用相同的材料和保持相应的比例。 沙格：我的脑子已经一团糨糊了。我的心智就像云朵一瞬间被闪电照亮一般，刹那间充满了奇特的光芒，它现在在向我招手，并且突然将陌生的、粗糙的想法囫囵地搅和在一起。根据您所说的情况，我认为不可能用相同的材料建造两台大小不同、结构相似、强度成比例的机器。如果是这样，就不可能找到由相同木材制成的、强度和阻力相同但大小不同的两根杆子。 萨尔：是的，沙格列陀。为了确定我们都能理解对方，我们取一根给定长度和大小的木棒，成直角插入墙面，即与水平面平行，其长度调整至恰好能支撑自身重量；结果是，即使增加毫发尺寸，它也会在自重作用下折断。这样的木棒在世界上****。作者在此显然意指解是**的。——英译者注因此，比方说，如果木棒的长度是宽度的100倍，您将无法找到另一根像它一样长度是宽度100倍的木棒，并且刚好能够支撑自身重量：所有比它长的木棒将会折断，所有比它短的木棒能够支承的重量超过自重。我所说的支承力也必须理解为适用于其他试验；因此，如果一根小木料能够支承10倍于自重的重量，一根具有相同比例的木梁将不能支承10根类似的梁。 先生们，请注意，那些起初看似不可能的事实，即使基本不做解释，也会褪去遮掩的伪装，径直展现出质朴之美。谁会不知道，马从3库比特库比特：古埃及采用的测量单位，表示从人的肘到中指尖的距离。库比特现在被码代替，1码 = 2库比特。——汉译者注或者4库比特的高处掉下来，将会摔断骨头；狗从同样的高度掉下来，或者猫从8库比特或10库比特的高度掉下来，却不会受伤。一只蚱蜢从塔上掉下来，或者一只蚂蚁从月亮的高度掉下来，同样不会受伤。小孩从足以令他们的长辈摔断腿或者跌破头的高处掉下来，不是可以毫发无损吗？正如体积较小的动物要比块头更大的动物更皮实耐摔，小型植物也比大型植物直立得更好。我可以肯定，你们两位都知道，一棵200库比特高的橡树，如果树枝像一般大小的树木那样分布，将无法支撑自己的枝干；大自然不可能创造出体型相当于20匹普通马的巨型马，也不可能创造出身材比普通人高10倍的巨人，除非发生奇迹，或者极大地改变四肢特别是骨骼的比例，使之比寻常尺寸显著增加。同样，目前的普遍看法认为，非常大的机器和小型机器具有相同的可用性和耐久性，这显然是错误的。例如，小型方尖碑、柱子或者其他实心物体放下或者立起，不会有折断的危险，而极大型物体会在受到*轻微的扰动时，仅仅因为自重作用就断裂成碎片。在这里，我必须说明一种确实值得你们注意的情况，因为所有与预期相反的事件都是如此，特别是在预防措施*终成为导致灾难的罪魁祸首的时候。放置一根巨大的大理石柱，柱子两端分别架在一根横梁上。过了一会儿，有个机修工突发奇想，为了确保柱子不会因为自重从中间断裂，明智的做法是在中间加装第三个支撑物；在所有人看来，这似乎是个好主意；但结果却恰恰相反，没过几个月，人们发现柱子恰好在新安装的中间支撑物上方断裂。 辛普：这是一起非常值得注意且完全出乎意料的事故，尤其是其原因在于中间安装了新的支撑物。 萨尔：当然，这就是解释。一旦知道了原因，我们的惊异就会烟消云散；两根柱子放置在水平的地面上，过了很长时间之后可以观察到其中一根端梁腐烂下沉，但中间部分依然坚硬牢固，从而导致柱子的一半悬在空中，没有任何支撑。因此，在这种情况下，物体的表现就与此前支撑在两根梁上的情况有所不同；因为不管端梁下沉多少，柱子都会跟着下沉。这种意外对于小型柱子不太可能发生，即使是用同样的石头制成，并且具有与厚度相对应的长度，即保持与大型柱子相同的厚度与长度比例。 沙格：我非常相信这是事实，但我不明白为什么强度和阻力不是像材料那样按照同样的比例增大；更令我不解的是，恰恰相反，我注意到在其他情况下，强度和抗拒断裂的阻力增大的比例比材料的增量还要大。例如，如果在墙上钉两颗钉子，其中一颗是另一颗的2倍大，那么这颗钉子能够支承的重量不仅是另一颗的2倍，还可以达到3倍或者4倍。 萨尔：说实在的，即使您说可以达到8倍，也不会错得太离谱；这种现象并不矛盾，尽管看上去似乎如此不同。 沙格：那么，萨尔维阿蒂，难道您不愿意在可能的情况下解决这些难题，消除这些含混不清的问题？我想象着这个有关阻力的问题开启了一个优美而实用的思想领域；如果您愿意把这个问题作为今天谈话的专题，辛普利西奥和我将感激不尽。

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