课程将数学基础知识、数字建模和数学实验有机融合，让学生全面了解知识的来龙去脉，并学会用数学，克服了传统数学只注重数学自身知识讲授的弊端。有效地解决了学生学习目的不明确，学习兴趣难以调动的状况。通过数学案例教学和数学实验等实践教学环节，加强数学与实际生活和专业的结合，将理解概念落实到用数学思想及数学概念消化、吸纳工程概念及原理上，强化应用落实到使学生能方便地用所学数学知识方法建立并求解数学模型上，培养了学生的数学应用能力。

独立学院是我国近几年来迅速发展的一种新型高等教育办学模式,它的培养目标定位在培养“应用型人才”的层面,应该主要培养基础扎实。知识面宽。实践动手能力强。与人才市场需求“***”的应用型实用人才。
由于目前独立学院都是依托“教学研究型”的母体学校创办的。在教学研究型大学,《高等数学》不仅仅是一门学习其他专业课程的重要基础课程,而且它还肩负着以培养学生数学思维能力的重担。通过本课程的开设,传授给学生近现代数学的基本知识。基本技能,以提高实际工作能力。同时通过本课程的学习,学生能够掌握数学的思维方式,获取用数学量化观点解决实际问题的数学思想。这些教学指导思想,充分反映在目前“教学研究型”大学的高等数学教材的编写及教学过程中,与独立学院的“应用型”办学思想存在一定的差异。因此,湖南省独立学院联席会��织了湖南农业大学东方科技学院。中南林业科技大学涉外学院。吉首大学张家界学院。湖南工业大学科技学院等全省相关独立学院编写了《高等数学》教材,以适应独立学院应用型人才培养目标的要求,满足专业课程教学的需要。
根据独立学院的特点,在编写本教材时我们采取了以下的编写思路。
1.按“理论注重基础,应用强化能力”的原则,强调对基础知识的介绍,淡化对理论的深入分析。
2.按照“基础理论以应用为目的,以必需够用为度”的原则,将每章知识分为基础知识与应用知识两部分,对于基础知识,注重每个数学概念的引入及它的意义的介绍,要通过应用知识的介绍来培养学生解决实际问题的能力。
3.介绍知识时,注重直观性,如在教材中多用图形进行说明。多用生活中常见的现象举例。
4.把握好“基础理论以应用为目的,以必需够用为度”的原则,在注意“理论以应用为目的”的同时,还要注意数学理论的体系结构;在执行“以必需够用为度”的时候,以“够用”为主,精简内容,但同时要注意知识的前后关联性,体现知识的“必需”性。
5.从概念引入。理论介绍。知识应用。举例等各方面注意把握好难度,应以“浅显易懂”为主要原则。
在以上思路的指导下,本教材具有以下特色。
1.在组织理论体系时,以应用知识为目的,通过对知识的引入,意义。应用的介绍,达到培养学生应用数学解决实际问题的能力。
2.教材很好地体现与恰到好处地把握了“基础理论以应用为目的,以必需够用为度”的原则。
3.教材通过大量的图示来直观地反映数学概念与知识,浅显易懂,适合独立学院的教学。
参加本教材编写的人员有周铁军教授。李小平教授。周玉元副教授。刘月华副教授。贾茗老师。刘春生老师。曹玉芬老师。张勤老师。潘一格老师。郑彭丹老师。马林老师。范伟平老师等。
教材中难免存在不足之处,恳请使用本教材的各位教师和同学们提出宝贵意见。

**章 函数与极限
**节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小量与无穷大量
第五节 极限的运算法则
第六节 两个重要极限
第七节 无穷小量的比较
第八节 函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必塔法则
第三节 函数单调性的判定法
第四节 函数的极值与*大值?*小值
第五节 曲线的凹凸性及拐点
第六节 函数图形的描绘
第七节 导数在经济分析中的应用

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法

第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的应用

第六章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 二阶线性微分方程

第七章 空间解析几何与多元函数微分学
**节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的基本概念
第三节 二元函数的偏导数
第四节 全微分
第五节 复合函数及隐函数的微分法
第六节 二元函数的极值与*值

第八章 二重积分
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 广义二重积分

第九章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的收敛性
第三节 幂级数
第四节 泰勒公式与泰勒级数
附录Ⅰ 常用初等数学公式
附录Ⅱ 常用积分公式
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