本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建****课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
本书分上、下两册出版。
下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。
本书可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。

第九章 数项级数
1 数项级数的收敛性
数项级数
级数的基本性质
习题
2上极限与下极限
数列的上极限和下极限
上极限和下极限的运算
习题
3 正项级数
正项级数
比较判别法
Cauchy判别法与d'Alembert判别法
Raabe判别法
积分判别法
习题
4 任意项级数
任意项级数
Leibniz级数
Abel判别法与Diriehlet判别法
级数的**收敛与条件收敛
加法交换律
级数的乘法
习题
5 无穷乘积
无穷乘积的定义
无穷乘积与无穷级数
习题
第十章 函数项级数
1 函数项级数的一致收敛性
点态收敛
函数项级数(或函数序列)的基本问题
函数项级数(或函数序列)的一致收敛性
习题
2 一致收敛级数的判别与性质
一致收敛的判别
一致收敛级数的性质
处处不可导的连续函数之例
习题
3 幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
习题
4 函数的幂级数展开
Taylor级数与余项公式
初等函数的Taylor展开
习题
5 用多项式逼近连续函数
习题
第十一章 Euclid空间上的极限和连续
1 Euclid空间上的基本定理
Euclid空间上的距离与极限
开集与闭集
Euclid空间上的基本定理
紧集
习题
2 多元连续函数
多元函数
多元函数的极限
累次极限
多元函数的连续性
向量值函数
习题
……
第十二章 多元函数的微分学
第十三章 重积分
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论
第十五章 含参变量积分
第十六章 Fourier级数
答案与提示
索引