《经济数学》是与吴传生主编的《经济数学——概率论与数理统计》(高等教育出版社出版)配套使用的学习辅导与解题指南,主要面向使用该教材的教师和学生,同时也可供报考研究生的学生作为复习之用。
《经济数学》的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题四个部分,各章内容基本与教材同步。典型方法与范例部分是《经济数学》的**所在,它是教师上习题课和学生自学的极好材料。通过对内容和方法进行归纳总结,把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求,融于典型方法与范例之中,注重对教材的内容作适当的扩展和延伸,注重数学与应用有机结合。习题选解部分选择教材中相当一部分习题,总结出习题解法提要,对一些富有启发性的习题,给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节相关的历年研究生入学考试的典型试题,并给出了相应的参考答案,供学生复习和自测使用。
《经济数学》内容丰富,思路清晰,例题典型,注重分析解题思路,揭示解题规律,引导读者思考问题,对培养和提高学生的学习兴趣,增强分析问题和解决问题的能力能起到极大的作用,是经济管理类专业及工科类专业的学生学习概率

**章 随机事件的概率
Ⅰ.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、随机事件及其运算
二、基本概率问题(利用概率的运算性质求概率)
三、古典概率的计算
四、几何概率的计算
五、条件概率与乘法公式
六、全概率公式与贝叶斯公式
七、独立性及应用
八、利用概率模型证明恒等式
Ⅲ.习题选解
习题1-1 随机事件
习题1-2 随机事件的概率
习题1-3 条件概率
习题1-4 独立性
**章总习题
Ⅳ.补充习题

第二章 一维随机变量及其分布
Ⅰ.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算
二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算
三、常见分布的运用
四、随机变量函数的概率分布
Ⅲ.习题选解
习题2-1,2 随机变量、离散型随机变量
习题2-3 随机变量的分布函数
习题2-4 连续型随机变量
习题2-5 随机变量的函数的分布
第二章总习题
Ⅳ.补充习题

第三章 多维随机变量及其分布
Ⅰ.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律
二、二维连续型随机变量及其概率密度
三、边缘分布
四、条件分布
五、随机变量的独立性
六、两个随机变量的函数的分布
七、综合举例
Ⅲ.习题选解
习题3-1 二维随机变量
习题3-2 边缘分布
习题3-3 条件分布
习题3-4 随机变量的独立性
习题3-5 两个随机变量的函数的分布
第三章总习题
Ⅳ.补充习题

第四章 随机变量的数字特征
Ⅰ.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、数学期望的计算
二、数学期望的应用
三、方差的计算
四、切比雪夫(chebyshev)不等式及应用
五、协方差与相关系数
六、矩和协方差矩阵
Ⅲ.习题选解
习题4-1 数学期望
习题4-2 方差
习题4-3 协方差与相关系数
习题4-4,5 矩协方差矩阵、二维正态分布
第四章总习题
Ⅳ.补充习题

第五章 大数定律和**极限定理
Ⅰ.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、随机变量序列{y}依概率收敛的判定与证明
二、验证随机变量序列{y}服从大数定律、大数定律的应用
三、**极限定理的应用
Ⅲ.习题选解
习题5-1,2 大数定律、**极限定理
Ⅳ.补充习题

第六章 样本及抽样分布
I.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、统计量的基本概念及其分布
二、与正态总体有关的抽样分布及其应用
三、有关抽样概率的计算
Ⅲ.习题选解
习题6-1 总体与样本
习题6-2 样本分布函数直方图
习题6-3 样本函数与统计量
习题6-4 抽样分布

第六章 总习题
Ⅳ.补充习题

第七章 参数估计
I.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、点估计
二、估计量的评选标准
三、一个正态总体均值和方差的区间估计
四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计
五、单侧置信区间
Ⅲ.习题选解
习题7-1 点估计
习题7-2 估计量的评选标准
习题7-3,4 区间估计、正态总体参数的区间估计
习题7-5 非正态总体参数的区间估计举例
习题7-6 单侧置信区间

第七章 总习题
Ⅳ.补充习题

第八章 假设检验
I.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、正态总体均值的检验
二、正态总体方差的检验
三、非正态总体参数的检验
四、非参数检验
五、两类错误的控制及错误率计算
Ⅲ.习题选解
习题8-1 假设检验问题
习题8-2 正态总体均值的假设检验
习题8-3 正态总体方差的检验
习题8-4 大样本检验法
习题8-5 假设检验的两类错误
习题8-6 非参数假设检验

第八章 总习题
Ⅳ.补充习题

第九章 线性回归分析与方差分析
I.教学基本要求
Ⅱ.典型方法与范例
一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测
二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验
三、非线性回归方程的线性化
四、方差分析
Ⅲ.习题选解
习题9-1,2,3 一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介
习题9-4 方差分析

第九章 总习题
Ⅳ.补充习题
补充习题参考答案
……

本书是与吴传生教授主编的普通高等教育“十五”**级规划教材《经济数学——概率论与数理统计》(高等教育出版社出版)配套使用的辅导教材,主要面向使用该教材的教师和学生,同时也可供报考研究生的学生作复习之用。
近几年来,我国的高等教育已经完成了从精英教育向大众化教育的转变,教育界和社会各方面对高等教育的质量十分关注。我们编写这本配套教材,主要是为了适应这种变化的形势,一方面满足学生学习概率论与数理统计课程的需要,期望对保证和提高概率论与数理统计课程的教学质量,对广大学生掌握概率论与数理统计的教学基本要求起到一种辅导作用;另一方面也是为了满足不同层次的学生的学习需要,利用辅导教材这一比较灵活的形式,对教材的内容作适当的扩展和延伸,对在大众化教育的形势下如何培养具有创新精神的**人才的问题进行有益的探讨。
根据配套辅导教材的编写要求,本书的内容按章编写,基本与教材同步。每章包括教学基本要求、典型力法与范例、习题选解、补充习题四个部分。
教学基本要求部分的内容主要是根据教育部数学基础课程教学指导分委员会制定的经济管理类本科概率论与数理统计课程的教学基本要求确定的,同时也根据教学实际作了适当的修改。沿用惯例,按“理解”、“了解”或“掌握”、“会”的次序表示程度上的差异。
典型方法与范例部分是本书的**所在,它是教师上习题课和学生自学的极好材料。其特色是:对内容和方法进行归纳总结,力图把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求,融于典型方法与范例之中。范例具有典型性、示范性,有助于读者举一反三;范例的选取注重数学与实际应用(尤其是经济应用)相结合,注重对教材的内容作适当的扩展和延伸。范例中注重分析解题思路,揭示解题规律,引导读者思考问题,培养读者的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。大多数例题后附有评注,以开拓思路。
习题选解部分选择教材中一部分习题,总结出习题解法提要,每章的总习题是为了学有余力的学生和准备考研的学生的需要编写的,它们大多数是一些富有启发性的习题,书中给出了较详细的分析和解答。需要指出的是,我们希望读者认真学习课程的基本内容,先自行思考,自己解题,再与题解进行对照、比较,以达到对问题的更深刻和更透彻的理解的目的。如果不动脑筋独立思考,不亲自动手做题,而是照抄,那是**无益的。