1 函数、极限、连续
1.1 函数及其性质
1.1.1 求复合函数的表达式
复合函数表达式的求解方法主要有两种,一是代入法:将一个函数中的自变量用另一个函数的表达式来代替。此法适用于初等函数的复合,也适用于分段函数的复合,特别当f(x),g(x)均为分段函数,且其分段点相同时,常可用代入法简化求解,得到f[g(x)]或g[f(x)]的表达式。
当f(x),g(x)均为分段函数,但其分段点不同时,仍可用代入法求解,求解时要抓住*外层函数定义域的各个区间段,结合中间变量的表示式及中间变量的定义域列出自变量所满足的对应不等组。通过求解此联立不等式组即可求出相应的定义域。
此法适用于初等函数与分段函数的复合,或分段点不同的两分段函数的复合。
二是用图示法,确定正确选项。
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