本书从应用角度论述CAD/CAM中的自由曲线曲页造型方法。内容包括微分几何基础、孔斯曲页、贝齐埃方法和NURBS方法、散乱点插值曲页、求交和光以及在21世纪的CAD/CAM系统中有望彩的自由型变形、偏微分方程、能量优化和小波技术等新的造型方法。本书全面地反映了作者25年来在自由曲线曲面造型领域从事教学和研究的成果。
全书共十八章。**章至第三章为基础部分；第四章叙述孔斯构造跨界边疆自由曲而的原理；第五章为贝齐埃方法；第六至第十章论述B样条方法的原理与应用，强调B样条基函数的生成、性质及其对曲线曲面形状的影响，详细介绍作者关于NURBS曲页的研究成果；第十一章至第十五章依次论述三角域曲面、散乱点插值曲面、自由型变形、偏微分方程方法以及能量法曲页徒刑强调这些方法的原理、算法步骤与适用范围；第十六章论述小波技术在自由曲线曲面多分辩率表示、光顺及数据压缩方面的应用。*衙两章分别论述曲线曲面求交和光顺问题。
本书可供高等校宇航、汽车、船舶、计算机、机械、模具、地质、气象、医学以及工业徒刑等领域有关专业作为教材。同时，对从事CAD/CAM/CAE系统开发与应用或对曲面造型有兴趣的研究人员和工程

**章 微分几何基础
1.1 曲线论预备知识
1.1.1 曲线的参数方程和矢量方程
1.1.2 矢函数
1.1.3 导矢在曲线、曲面造型中的应用
1.1.4 弧长参数化
1.2 曲线论基本公式
1.2.1 活动标架
1.2.2 曲线论的基本公式
1.2.3 曲率的几何意义及其计算
1.2.4 挠率的几何意义及其计算
1.2.5 曲线论基本公式的应用
1.3 曲面论预备知识
1.3.1 曲面的参数方程和矢量方程
1.3.2 曲面上参数曲线的切矢
1.3.3 二元函数的全微分
1.3.4 复合函数的偏导数
1.3.5 曲面上曲线的切矢和曲面的法矢
1.3.6 曲面的等距面
1.4 曲面论基本公式
1.4.1 曲面的**基本公式
1.4.2 曲面**基本公式的应用
1.4.3 曲面的局部坐标系
1.4.4 曲面的第二基本公式
1.4.5 法曲率，Meusnier定理
1.4.6 主曲率、主方向、曲率线
1.4.7 Gauss曲率和平均曲率
1.4.8 Euler定理
参考文献
第二章 插值样条函数
2.1 插值三次样条函数的物理背景
2.2 插值三次样条函数
2.2.1 基本概念
2.2.2 用型值点处的一阶导数表示插值三次样条函数——m关系式
2.2.3 插值三次样条函数的计算步骤
2.2.4 实例
2.2.5 用型值点处的二阶导数表示插值三次样条函数——M关系式
2.2.6 插值双三次样条函数
2.3 插值三次样条函数的局限性
参考文献
第三章 参数样条曲线、曲面
3.1 Ferguon曲线
3.1.1 Ferguon曲线的表达式
3.1.2 合成Ferguon曲线
3.2 参数样条曲线
3.2.1 累加弦长三次参数样条曲线
3.2.2 参数样条曲线的端点条件
3.2.3 参数样条曲线的计算步骤
3.2.4 切矢模长对曲线形态的影响及其选择
3.3 Ferguson曲面
3.3.1 曲面片
3.3.2 Ferguson曲面片表达式的推导
3.3.3 构造Ferguson曲面的步骤
3.4 参数样条曲面
参考文献
第四章 Coons曲面
第五章 Bézier曲线与曲面
第六章 B样条的定义和性质
第七章 均匀B样条曲线与曲面
第八章 非均匀有理B样条(NURBS)曲线和曲面
第九章 Coons类混合B样条(CNSBS)曲面及其向NURBS曲面的转化
第十章 NURBS方法的其他应用
第十一章 三角曲面
第十二章 散乱数据插值曲面
第十三章 变形造型技术
第十四章 用偏微分方程构造曲面
第十五章 能量优化法曲线曲面造型
第十六章 小波技术在曲线、曲面造型中的应用
第十七章 曲面求交算法
第十八章 曲线、曲面的光顺处理
参考文献
附录A 追赶法
附录B 差分、差商及其性质
附录C 英汉CAD/CAM词汇对照