本版《高等数学》上下册系高等工业院校的本科高等数学少学时使用的教材，是在天津大学历年高等数学版本的基础上，重新组织编写的。全书参照高等工业学校《高等数学课程教学基本要求》，结合教学实际，并参考了报考硕士研究生数学入学考试（数学二）内容的要求（本书涉及的内容超出了数学二的要求）而编写的。
该书上册包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分和微分方程等7章；下册包括矢量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数等5章。

第1章 函数
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的运算法则
2.4 极限的存在准则 两个重要的极限
2.5 无穷小的比较
2.6 函数的连续性
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数的微分法
3.3 隐函数及参量函数的微分法
3.4 高阶导数
3.5 函数的微分
第4章 微分中值定理及导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 罗比达法则
4.3 函数的增减性与曲线的凹凸性
4.4 函数的极值与*值
4.5 函数图形的描绘
4.6 曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几类函数的积分法
第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 定积分与原函数的关系
6.4 定积分的计算
6.5 广义积分初步与T函数
6.6 定积分在几何上的应用
6.7 定积分在物理上的应用
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降价的高阶微分方程
7.4 线性微分方程解的结构
7.5 常系数线性微分方程
7.6 二阶变系数线性微分方程