本书的基本思想是在执行**自然科学基金的五个项目[①突变理论和天体物理学中的突变过程的研究（批准号：1870604）；②7爆谱的产生机制和源区物理特性及中子星内部结构的子课题：关于时空突变及其宇宙学意义的研究（批准号：18973003）；③芬斯勒时空中的宇宙演化（批准号：19．73002）；④分析宇宙大尺度结构的镶嵌模型（批准号：19473004）；⑤芬斯勒时空中的相对论及其在天体物理学中的应用（批准号：19873004）]和**攀登计划项目（1992-1997）：天体剧烈活动的多波段观测和研究中逐步形成的，主要内容已发表在Astrophysics and Space Science杂志上的五篇系列论文中。本书的许多内容已多次在本系的本科生及研究生中讲授，当然这些理论、观点尚待进一步研究和完善。

**章 牛顿引力理论的困难
1-1 牛顿的引力理论
1-2 万有引力
1-3 天体力学——牛顿引力论的成就和困难
第二章 时序相对性及时空突变
2-1 牛顿力学与**空间
2-2 物理学中时间观念的发展
2-3 同时性和时序的定义
2-4 时序相对性和因果关系
2-5 时空的坐标变换理论
2-6 芬斯勒时空ds4不变下的运动学
2-7 芬斯勒时空ds4不变下的动力学
2-8 芬斯勒时空ds4中电磁场中的带电粒子
2-9 突变理论概述及时空突变
2-10 芬斯勒度规ds4下时空变换的突变
2-11 芬斯勒度规ds4下运动学量的突变
2-12 芬斯勒度规ds4下动力学量的突变
2-13 芬斯勒度规ds4下电磁场中的带电粒子的突变
2-14 时空突变的物理意义
第三章 无度规的微分几何
3-1 微分流形
3-2 切矢量和切空间、对偶矢量和对偶空间
3-3 李群��李代数
3-4 外积和外代数
3-5 张量和张量代数
3-6 流形上微分形式的外微分
3-7 李导数
3-8 协变微商（**微商）
3-9 协变外微分和嘉当方程
3-10 流形的测地线方程
3-11 纤维丛
第四章 相互作用和时空度规
4-1 马赫原理和等效原理
4-2 运动与时空度规
4-3 广义相对论中的时空测量
4-4 黎曼度规和黎曼空间
4-5 芬斯勒度规及其三个基本不变量
4-6 射影球丛（SM）和陈联络
4-7 陈联络的曲率
4-8 嘉当张量的物理意义
4-9 芬斯勒时空的突变性质
4-1O 统一场论的一种可能途径
第五章 引力场中的粒子
5-1 牛顿力学中的哈密顿原理
5-2 相对论中引力场中粒子的运动
5-3 有引力场存在时的电动力学方程
第六章 引力场方程（爱因斯坦场方程）
6-1 引力场的作用量函数
6-2 能量一动量张量
6-3 引力场方程
……
第七章 广义相对论的经典检验及其应用
第八章 史瓦西场中的突变性质及观测验证
第九章 相对论宇宙论
结束语