《高等数学(财经类)》是在多年的探索基础上编写而成,具有严密、通俗、简洁的特点,较有经济味,可作为高等学校财经类专业的数学教材。
《高等数学(财经类)》内容包括:极限、一元微积分、多元微积分、级数和微分方程。

“数学源于物理”,不很准确,却也是事实。大量的数学问题都是从物理引出的,现在高等数学的很多例题、习题也都来自物理。
但经济领域何尝不是数学的耕耘之地。只要看一看1969年设立诺贝尔经济学奖以来诺贝尔经济学奖的获奖名单,就可以明显地看到,大多数获奖者都是因为为经济问题建立数学模型而获奖的。只要翻一翻现在权威的经济学文献,没有几篇是不含数学模型的。一个财经类学生没有扎实的数学功底,恐怕只能望文兴叹。所以,夯实财经类学生的数学基础迫在眉睫。数学已成为财经类学生重要的基础课程。
当前财经类专业开设高等数学课,主要问题是教材不合适。现有的教材,有的太繁,有的又太简,有的缺少经济味。为此,我们编写了《高等数学》(财经类)一书。
本书的特点之一是以变量为线索,以极限为核心,把高等数学的主要概念编织成一个通俗简洁严密的体系。一般认为,初等函数是常量的数学,高等数学是变量的数学。本书对高等数学的主要概念(如极限、连续、微分、积分、级数等抽象概念)进行了严格的定义,对高等数学的主要方法(如求极限的方法、求导数的方法、求不定积分的方法及求定积分、重积分的方法)进行了严格的推导,显示出清晰的逻辑性。在此基础上,本书着力于通俗地解释概念,简洁地概括方法。本书对上述五个抽象概念着力揭示其现实来源,着力通俗地进行解释,力图使抽象概念具体化、通俗化,使学生真切地感到这些定义是自然而然的,很好理解。本书对上述四类方法,着力于简洁地概括。如把求不定积分的关键思路概括为“甩进去,甩出来”,把求定积分、重积分的思路概括为“先微分,后积分”,力图使求解方法条理化、简洁化,使学生感到易于掌握。为使“先微分,后积分”的概括站得住脚,本书提出了微曲边梯形、微曲边扇形、微曲顶柱体等概念,并用连续定义证明,它们实际上分别是**的矩形、**的扇形、**的平顶柱体。这样就可以用中学学的求积公式求其积,然后用级数中引入的无穷和概念,把曲边梯形、曲边扇形、曲顶柱体分别归结为无穷多个微曲边梯形、微曲边扇形、微曲顶柱体之和。

第1章变量与函数
1.1集合、区间和邻域
1.1.1变量
1.1.2集合
1.1.3区间与邻域
习题1.1
1.2 函数
1.2.1函数的概念
1.2.2函数的性质
1.2.3反函数与复合函数
1.2.4初等函数
习题1.2
1.3常用经济函数
1.3.1供求函数与供求均衡
1.3.2成本函数、收益函数和利润函数
1.3.3生产函数
习题1.3
总习题

第2章极限与连续
2.1数列的极限
2.1.1数列极限的实例
2.1.2数列的概念
2.1.3数列的极限
2.1.4数列极限的性质
习题2.1
2.2函数的极限
2.2.1 z→∞时f(x)的极限
2.2.2 x→x0时f(x)的极限
2.2.3 x→x0(或x→x0)时f(x)的左(或右)极限
2.2.4函数极限的性质
习题2.2
2.3无穷小与无穷大
2.3.1无穷小
2.3.2无穷大
习题2.3
2.4极限运算法则
习题2.4
2.5两个准则与两个重要极限
2.5.1 两个准则
2.5.2两个重要极限
习题2.5
2.6无穷小的比较与因子等价代换
习题2.6
2.7函数的连续性
2.7.1函数连续的概念
2.7.2函数的间断点
2.7.3连续函数的性质
2.7.4闭区间上连续函数的性质
习题2.7
2.8极限在经济分析中的应用
2.8.1复利公式与增长模型
2.8.2复利年金终值与现值
习题2.8
总习题二

第3章导数与微分
3.1导数概念
3.1.1两个实例
3.1.2导数的定义
3.1.3导数的物理意义与几何意义
3.1.4左导数与右导数
3.1.5可导与连续的关系
3.1.6求导举例
习题3.1
3.2函数的求导法则
3.2.1函数和、差、积、商的求导法则
3.2.2反函数的求导法则
3.2.3复合函数的求导法则
3.2.4基本导数公式与求导法则
习题3.2
3.3高阶导数
习题3.3
3.4 隐函数求导、对数求导与参数方程求导
3.4.1隐函数求导
3.4.2对数求导
3.4.3参数方程求导
习题3.4
3.5微分概念及其应用
3.5.1微分的概念
3.5.2微分的几何意义
3.5.3微分的基本公式及其运算法则
3.5.4微分形式的不变性
3.5.5微分在近似计算中的应用
习题3.5
总习题三

第4章微分学中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2拉格朗日定理
4.1.3柯西定理
习题4.1
4.2洛必达法则
4.2.1 0/0型与∞/∞型未定式
4.2.2其他类型的未定式
习题4.2
4.3 函数的单调性与曲线的凸凹性
4.3.1函数的单调性
4.3.2 曲线的凸凹与拐点
习题4.3
4.4函数的极值与*值
4.4.1 函数的极值
4.4.2函数的*值
习题4.4
4.5函数图形的描绘
4.5.1 曲线的渐近线
4.5.2函数图形的描绘
习题4.5
4.6 曲率
4.6.1 弧微分
4.6.2 曲率及其计算公式
习题4.6
4.7导数在经济分析中的应用
4.7.1 边际分析
4.7.2 弹性分析
4.7.3短期生产函数的凸凹分析
习题4.7
总习题四

第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.1.1 原函数
5.1.2不定积分
5.1.3基本积分表
5.1.4不定积分的运算法则
习题5.1
5.2换元积分法
5.2.1**类换元法
5.2.2第二类换元法
第6章 定积分
第7章 无穷级数
第8章 多元函数
第9章 微分方程简介
第10章 数学软件的应用
附录A1 数学预备知识
附录A2 逻辑预备知识
习题答案与提示
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