本书为工科高等数学课程的教改教材。全共分为上、下两册，共十一章，上册内容包括：一函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程与数学建模初步，下册内容包括；向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无空级数、*优化方法初步，变分法简介等。
本书为工科各专业的本科生教材，也可供工程技术人员与报考工科类硕士研究生的考生选用或参考。

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 两个重要极限及复合函数的极限运算法则
第六节 无穷小、无穷大
第七节 函数的连续性
第二章 一元函数微分学
**节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 隐函数求导法，参数方程所确定的函数的导数
第四节 高阶导数与相关变化率
第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用
第六节 微分中值定理
第七节 洛必达法则
第八节 泰勒公式
第九节 函数的单调性、极值与*值
第十节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
第十一节 弧微分与曲率
第十二节 方程的近似解
第三章 一元函数积分学
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 两类殖类型函数的积分
第五节 定积分的概念及性质
第六节 原函数存在性及牛顿-莱布尼兹公式
第七节 定积分的计算
第八节 广义积分
第九节 ���积分在几何方面的应用
第十节 定积分在物理学上的应用举例
第四章 微分方程与数学建模初步
**节 微分方程的基本概念
第二节 变量可分离方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 几种特殊的高阶方程
第五节 高阶段性微分方程解的结构理论
第六节 常系数齐次线性微分方程
第七节 常涨数非齐次线性微分方程
第八节 常系数线性微分方程组
第九节 数学建模初步
附录I 几种常用的曲线
附录II 习题答案或提示