本书是在参考了许多教材与文献的基础上，结合长期教学实践经验，在吸收了一些国内外教学、科研成果的基础上编写而成的。
全书共分8章，依次是：行列式、矩阵、线性方程组、多项式、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型。
全书配有较多的例题，除每节的习题外，每章后还编有总习题。
本书可作为高等师范院校、师范专科学校、教育学院、高师函授的教材。

第1章 行列式
1.1 数环和数域
1.2 n元排列
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式依行（列）展开 拉普拉斯定理
1.6 行列式的计算
1.7 克莱姆法则
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念及运算
2.2 矩阵的分块
2.3 初等变换与初等矩阵
2.4 可逆矩阵
2.5 n元向量及其线性相关性
2.6 矩阵的秩
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 线性方程组有解的判定
3.3 齐次线性方程组
3.4 一般线性方程组
第4章 多项式
4.1 整数的一些整险性质
4.2 一元多项式的定义与运算
4.3 多项式的整除法
4.4 多项式的*大公因式
4.5 多项式的分解
4.6 重因式
4.7 多项式函数 多项式的根
4.8 复数和实数域上的多项式
4.9 有理数域上的多项式
4.10 多元多项式
……
第5章 线性空间
第6章 线性变换
第7章 欧区空间
第8章 二次型