本书共11章。内容包括基础知识；数理逻辑（命题逻辑及一阶逻辑）；计数；关系和有向图；函数；群环和域；偏序集；图论；匹配、Menger定理及网络和流；语言和有限状态机；数、群和编码。每章后面配有难易不等的习题，可供教学选用。作者积累了20多年的教学经验，综合了国内外数十本相关的**著作写作而成，内容丰富、易懂，并有大量实例。可作为计算机科学与技术、应用数学、自动控制、电子工程、信息科学及相关专业的本科生或研究生的教材。

第0章 基础知识
0.1 集合及子集
0.1.1 集合及其表示
0.1.2 子集
0.1.3 幂集
0.2 集合上的运算
0.2.1 集合的并
0.2.2 集合的交
0.2.3 集合的差
0.2.4 集合的对称差
0.3 多重集合
0.4 序列
0.4.1 序列和数组
0.4.2 特征函数
0.4.3 集合及子集的计算机表示
0.4.4 串和正则表达式
0.5 整数的分解
0.5.1 整除及素数
0.5.2 *大公因数
0.5.3 *小公倍数
0.5.4 某些算法的伪代码
0.6 矩阵
0.6.1 矩阵的定义
0.6.2 矩阵的运算
0.6.3 布尔矩阵运算
0.7 算法和算法语言
0.7.1 算法简介
0.7.2 算法概念
0.7.3 算法语言
0.7.4 递归算法
0.8 数学结构
0.9 习题
本章小结
第1章 逻辑
A 命题逻辑
1.1 命题和逻辑运算
1.1.1 命题
1.1.2 逻辑联结词和复合命题
1.1.3 逻辑和位运算
1.2 合式公式和语义
1.2.1 语法
1.2.2 语义
1.3 逻辑等价
1.4 真值函数和范式
1.4.1 真值函数和合式公式
1.4.2 析取范式
1.4.3 合取范式
1.4.4 用等价替换方法构造主范式
1.5 联结词的完备集
1.5.1 联结词的完备集
1.5.2 一些计算机应用
1.6 形式推理系统
1.6.1 形式推演规则
1.6.2 形式可推演性的一些性质
1.6.3 形式推演实例
B 一阶逻辑
1.7 谓词和量词
1.7.1 谓词
1.7.2 量词
1.7.3 LewisCarroll例
1.8 合式公式和语义
1.8.1 合式公式
1.8.2 语义
1.8.3 自然语言的形式化
1.9 逻辑等价和蕴涵
1.10 范式
1.11 一阶逻辑的形式推理系统
1.12 数学归纳法
1.12.1 归纳推理和演绎推理
1.12.2 数学归纳法
1.12.3 数学归纳法在证明不等式中的应用
1.12.4 数学归纳法在其它方面的应用
1.13 习题
本章小结
第2章 计数
第3章 关系和有向图
第4章 函数
第5章 群、环和域
第6章 偏序集
第7章 图论
第8章 匹配、Menger定理及网络和流
第9章 语言和有限状态机
第10章 数、群和编码
参考文献