李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义。本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识。本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读。书中每章后附有一定数量的习题，这有助于理解本书的内容。
读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生。

**章 微分流形
1 张量代数
2 外代数
3 微分流形的定义
4 切空间
5 向量场、微分式
6 外微分
7 切映射
8 积流形 、向量丛
9 子流形
10 Frobenius定理
11 微分形式的积分
12 Stokes定理
习题
第二章 李群
1 拓扑群
2 李群
3 基本微分式、结构方程
4 李群的李代数
5 局部李群、基本定理
6 法坐标
7 同态、交换李群
8 伴随表现
9 李子群
10 李变换群
习题
第三章 微分方程的不变群
1 代数方程的不变群
2 微分方程的不变群
3 延拓
4 不变群的生成元
5 常微分方程的积分
6 偏微分方程的群不变解
7 微分方程的对称
8 对称与群不变解
习题
参考文献