本书是根据复旦大学李大潜院士主持的教育部教改项目“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”以及天津大学“十五”**教材改革立项的要求，并结合天津大学多年来数学教学改革的经验与体会而编写的。本书既保留了微积分基本内容，同时也注意了当前科技发展与计算机广泛应用的新形势，在各章均增加“数学实验”内容，并在有关章节中介绍数学建模的思想与有关应用，在练习题中增加了一些实际应用题。
本书分为上下册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数共6章，下册包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数、微分方程共5章。各章节后附有适量练习题，书后附有练习题参考答案。

第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的概念
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 多元复合函数微分法
7.5 隐函数微分法
7.6 方向导数与梯度
7.7 多元函数微分学的几何应用
7.8 多元函数的极值
7.9 二元函数的泰勒公式
7.10 应用
7.11 数学实验：多元函数微分法
第8章 重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分的概念与性质
8.4 三重积分的计算
8.5 应用
8.6 含参变量积分
8.7 数学实验：重积分
第9章 曲线积分与曲面积分
9.1 **类曲线积分
9.2 第二类曲线积分
9.3 格林公式
9.4 **类曲面积分
9.5 第二类曲面积分
9.6 高斯公式曲面积分与曲面无关的条件
9.7 斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件
9.8 场论初步
9.9 数学实验：曲线积分与曲面积分
第10章 级数
10.1 数项级数
10.2 幂级数
10.3 函数的幂级数展开
10.4 函数项级数的一致收敛性和一致收敛级数的基本性质
10.5 傅里叶级数
10.6 数学实验：无穷级数
第11章 微分方程
11.1 微分方程的基本概念
11.2 一阶微分方程
11.3 一阶微方程的应用
11.4 可降价的高阶微分方程
11.5 线性微分方解的结构
11.6 常系数线性微分方程
11.7 二阶变系数线微分方程
11.8 数学实验：常微分方程
习题参考答案