本书是“汉译经济学文库”之一，全书共分8个章节，主要对竞争均衡理论和应用知识作了介绍，具体内容包括交换、生产、奥曼模型、拓扑、出清市场等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

1 交换
数学是一种语言。这是物理学家威拉德•吉布斯（Willard Gibbs）的观点，这对于刚刚开始学习数学的人来讲是尤其适用的。掌握数学和数理经济学，与掌握一门外语相比，颇有几分相似之处。过分追求掌握单词表和掌握好语法会扼杀读者对于这门学科的兴趣。在早期的时候，要投人，要敢于说，尽管一开始读者可能会犯很多错误，但这不仅是有效的也是有趣的一种方法。本书就是为这样愿意完全投入的经济学者写的。我仍旧会给出仔细的假设、严格的证明过程等，这在数理经济学的任何课程中，都是很重要的部分。这里所采用的方法特别之处在于，它更是一种风格而不仅仅是事实的陈述。我一开始所强调的经济学的直觉，首先也可以帮助读者竖起耳朵聆听一般竞争均衡理论用数学语言对读者讲述的内容。一旦读者能够跟上，那么词汇和语法问题就相对简单了。现在我想说，如果读者认为我讲述得太快，那么请不要担心，你们可以回过头来再关注细节。
本章的主要目的就是要学会如何将单纯交换经济中的竞争模型转化为专门的集合语言、函数、向量空间以及线��函数，这乍看起来似乎有些牵强附会，但是到了本章末的时候，读者就会相信数学的这部分内容非常自然地描述了经济学，自然到读者会认为它是和经济学与生俱来的。1.1节介绍了我们所要用到的数学工具，诸如集合、函数、向量空间以及线性函数，我们必须从这里开始。1.2节介绍了单纯交换的竞争模型，并把这个模型转换到净交易图的几何学中。1.3节开始探索竞争均衡的一些特点：有效性，以及作为与合作博弈理论相联系的核。1.4节给出了一个数据实例。1.5节对一些商品及其价格记法进行了评论。
1.1 数学前提
一开始我们要交代一些基本的数学的记法：集合和函数，以及线性集中一些特殊情况（即向量空间）和线性函数。
……

序
前言
致谢
插图明细
1 交换
1.1 数学前提
1.1.1 集合
1.1.2 函数
1.1.3 向量空间
1.1.4 线性函数、超平面和半空间
1.2 瓦尔拉斯均衡
1.2.1 交换的几何学
1.2.2 推广的净交易图
1.2.3 瓦尔拉斯均衡和净交易
1.3 帕累托*优及核
1.3.1 帕累托*优
1.3.2 核
1.4 一个数值实例
1.4.1 瓦尔拉斯均衡、帕累托*优及核
1.4.2 核等价
1.5 商品及其价格
1.5.1 临时商品
1.5.2 重叠效应
1.6 本章小结
习题
2 生产
2.1 向量空间的几何学
2.1.1 凸性
2.1.2 线性和仿射转换
2.1.3 锥
2.1.4 退化锥
2.1.5 极锥
2.2 CSR生产
2.2.1 活动向量
2.2.2 技术集合
2.2.3 上确界和下确界
2.2.4 价格和利润
2.2.5 消费集
2.2.6 瓦尔拉斯均衡
2.2.7 净交易图
2.2.8 帕累托*优
2.2.9 核
2.3 生产的其他模型
2.3.1 阿罗-德布鲁经济
2.3.2 联盟生产经济
2.4 公共品和共同供给
2.4.1 马歇尔共同供给
2.4.2 公共品
2.4.3 什么是竞争
2.5 本章小结
习题
3 奥曼模型
3.1 奥曼模型应用
3.1.1 简单说明
3.1.2 类型经济
3.2 非凸性的处理
3.2.1 非凸性偏好
3.2.2 一个汽车市场
3.2.3 一个房屋市场
3.3 测度和积分
3.3.1 黎曼积分
3.3.2 勒贝格积分
3.3.3 勒贝格测度
3.3.4 抽象测度和积分
3.3.5 无原子测度空间
3.3.6 正式的奥曼模型
3.3.7 有分布形式的经济
3.4 嗜好主义理论和当地公共品
3.4.1 商品束作为测度
3.4.2 嗜好主义理论
3.4.3 蒂布特均衡
3.5 本章小结
习题
4 拓扑
4.1 拓扑介绍
4.1.1 拓扑空间
4.1.2 欧几里德拓扑
4.1.3 自空间和生产拓扑
4.1.4 度量拓扑
4.1.5 收敛性
4.1.6 内部、闭包和边界
4.1.7 连续性
4.1.8 同胚
4.1.9 连通性和紧致性
4.2 向量空间上的拓扑
4.2.1 拓扑向量空间
4.2.2 TVS的拓扑分类
4.2.3 对偶拓扑空间
4.2.4 超平面的分割和支撑
4.3 本章小结
习题
5 *佳反应
5.1 偏好
5.1.1 二元序关系
5.1.2 非经典偏好
5.2 *佳反应的存在
5.3 *佳反应的连续性
5.3.1 偏好关系的图
5.3.2 子集空间的拓扑
5.3.3 相应的连续性
5.3.4 uhc和闭图
5.3.5 *大值定理
5.3.6 *大值定理的应用
5.4 杂记
5.5 本章小结
习题
6 出清市场
6.1 齐次性
6.2 瓦尔拉斯均衡的存在性
6.2.1 布劳威尔不动点定理
6.2.2 自由处置
6.2.3 单纯形
6.2.4 KKM定理
6.3 均衡的计算
6.3.1 单纯细分和施佩纳引理
6.3.2 一个算法
6.3.3 选择标记
6.3.4 KKM定理和布劳威尔定理的证明
6.3.5 莫里尔重新开始算法
6.3.6 斯卡夫算法的一些误解
6.4 超额需求定理
6.5 卡库塔尼不动点定理
6.6 本章小结
习题
7 瓦尔拉斯与纳什
7.1 非合作博弈理论
7.1.1 纳什均衡
7.1.2 古诺寡头
7.1.3 抽象经济
7.1.4 均衡的存在性
7.2 瓦尔拉斯均衡
7.2.1 阿罗-德布鲁模型
7.2.2 细节问题
7.3 外部效应
7.3.1 存在性
7.3.2 蜜蜂与苹果
7.3.3 公共地悲剧
7.3.4 *优性问题
7.4 非凸性
7.4.1 夏普力-弗克曼定理
7.4.2 非凸性和均衡
7.4.3 近似的意义
7.5 非排序偏好
7.5.1 存在性
7.5.2 **和不传递性
7.5.3 揭示尖点突变
7.6 本章小结
习题
8 什么是竞争
8.1 第二基本定理
8.1.1 纯交换
8.1.2 生产
8.2 核均衡
8.2.1 德布鲁-斯卡夫定理
8.2.2 核收敛
8.2.3 函数积分
8.2.4 奥曼定理
8.3 无限维商品空间
8.3.1 向量空间
8.3.2 线性函数
8.3.3 对偶序对和对偶拓扑
8.3.4 拓扑的经济重要性
8.3.5 瓦尔拉斯均衡
8.3.6 证明存在性
8.3.7 非空内部
8.3.8 常义性
8.3.9 价格的点阵结构
8.4 大四方经济
8.5 本章小结
习题
参考文献