本书系统地叙述了环的同调维数的理论及其应用。全书共分八章，其内容分别是：环和模，同调维数，Nother环上的模及其同调维数，凝聚环的同调维数，π-凝聚环和FGT-维数，半局部环上的模及其同调维数，对偶模的同调性质，群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数。
本书可供学习过近世代数和同调代数基本知识的研究生和数学工作者参考。

**章 环和模
1.1 投射模和生成元，内射模和余生成元
1.2 平坦模
1.3 凝聚环
1.4 半遗传环、遗传环、Von Neumann正则环
1.5 半单环
1.6 局部环和半局部环
1.7 半完全环和完全环
第二章 同调维数
2.1 模的投射维数和内射维数
2.2 模的平坦维数
2.3 环的整体维数和弱整体维数
2.4 Ng维数
2.5 FP-内射维数和f.p.g1.dim维数
第三章 Noether环上的模及其同调维数
3.1 Noether环上的模
3.2 Noether环的整体维数
3.3 Noethei拟局部环上的模
3.4 余维数
3.5 正则局部环
第四章 凝聚环的同调维数
4.1 凝聚环上的模
4.2 凝聚拟局部环上的模
4.3 凝聚局部环的余维数
4.4 凝聚GCD整环的同调特征
4.5 凝聚FP-环的结构
4.6 (a，2，b)-FP环的分类
4.7 Ng.dim*＝2的凝聚环
第五章 π-凝聚环和FGT-维数
5.1 模范畴的等价性和对偶性
5.2 π-凝聚环的定义及基本性质
5.3 π-凝聚环上的模
5.4 FGT-投射维数
5.5 FGT-内射维数
5.6 FGT-平坦维数
第六章 半局部环上的模及其同调性质
6.1 Noether半局部环的同调性质
6.2 半局部环的全维数
6.3 凝聚半局部环的同调维数
6.4 不可分凝聚半局部环
6.5 半完全环和完全环的同调维数
6.6 弱半局部环
第七章 对偶��的同调性质
7.1 自反模与环的自内射维数
7.2 对偶模的同调维数
7.3 特殊模的对偶模
7.4 半局部环上G—Matlis对偶模
7.5 关于内射余生成元的对偶模
第八章 群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数
8.1 基本概念和基本结果
8.2 群环的同调维数
8.3 群分次环的同调维数
8.4 交叉积和斜群环的同调维数
参考文献