本书着重阐述相对论基础以及相对论重力测量。
以历史发展为线索，以**性原理为准则，以尽可能简明的陈述和逻辑推演，阐述了大地测量发展史以及狭义相对论；基于流形概念引入张力分析和黎曼几何，阐述了广义相对论基础，讨论并阐述了支持广义相对论的三大经典实验检验以及建立相对论大地测量所需要的各类方程；以广义相对论为基础研究了地球重力场理论，特别深入研讨了与物理大地测量密切相关的重力测量问题；研究了相对论意义下的**重力测量和相对重力测量；阐述了相对论大地水准面以下以及等频大地水准面的概念，给出了利用频移法确定重力位差以及外部重力场的方法；阐述了相对论重力梯度测量原理；讨论了引力和惯性力的分析问题。
本书可作为理工科高年级本科生、研究生和相关科研人员的参考书。

第1章 引论
1.1 大地测量发展简史
两千多年以前，毕达哥拉斯（Pythagoras）和亚里士多德（Aristotele，BC 384—BC 322）先后提出了地球是圆球的观点，随后被地理学家、数学家、大地测量学家埃拉托斯（Eratosthenes）证实。但亚里士多德关于自由落体的结论（较重的物体下落得快一些）却被l6世纪的科学家伽利略（Galileo）推翻。三百多年以前，牛顿（Newton，1687）提出了力学三大定律和万有引力定律，奠定了经典力学体系的基础，其中，牛顿关于地球的一个**论断是：地球是两极略微扁平而赤道略微隆起的旋转椭球体。这一断言得到了大地测量学家实测结果的支持。经典力学体系是大地测量学的基础。然而，经典力学体系并不完善，它是对自然界物质的力学运动规律的近似描述。因此，更完善的描述需要以广义相对论为基础。当精度要求不高时，采用基于牛顿经典力学的大地测量学理论就足够了。当（相对）精度要求达到或高于l0-9量级时，就需要利用基于广义相对论的大地测量学理论，即相对论大地测量学。
……

第1章 引论
1.1 大地测量发展简史
1.1.1 欧几里得几何与大地测量学的兴起
1.1.2 牛顿力学与物理大地测量学
1.1.3 惯性大地测量与空间大地测量的兴起
1.2 相对论发展简史
1.2.1 光速恒定原理
1.2.2 相对性原理与狭义相对论
1.2.3 牛顿引力理论与等效原理
1.2.4 非欧几何
1.3 相对论大地测量概述
1.3.1 引言
1.3.2 相对论重力测量
1.3.3 相对论惯性大地测量
1.3.4 相对论参考系
1.3.5 相对论空间大地测量
第2章 狭义相对论导引
2.1 惯性定律、惯性参考系及伽利略相对性原理
2.2 两个基本假设
2.3 洛伦兹变换及推论
2.3.1 洛伦兹变换
2.3.2 时间膨胀及双生子佯谬
2.3.3 长度收缩
2.3.4 事件次序
2.4 洛伦兹变换的应用
2.4.1 速度变换
2.4.2 多普勒效应和光行差
2.4.3 惯性质量公式
2.4.4 质能公式
2.5 形式发展
2.5.1 闵可夫斯基空间
2.5.2 光速单位制
2.5.3 事件间隔
2.5.4 一般洛伦兹变换表示
2.6 相对论动力学
2.6.1 相对论力
2.6.2 能量和动量
2.7 矢量和张量
2.8 能量动量张量
2.9 粒子的自旋
第3章 广义相对论基础
3.1 等效原理
3.1.1 引力质量与惯性质量
3.1.2 等效原理的**表述
3.1.3 度规张量与粒子在引力场中的运动
3.1.4 运动方程的牛顿极限
3.1.5 引力频移效应
3.1.6 广义协变原理
3.2 近代数学物理几何方法
3.2.1 拓扑空间
3.2.2 映射
3.2.3 流形与张量
3.2.4 张量代数
3.2.5 张量密度
3.2.6 导数算子与平行移动
3.2.7 仿射联络的变换
3.2.8 曲率与黎曼张量
3.2.9 测地线与测地线偏离方程
3.3 引力效应
3.3.1 对应原理
3.3.2 质点动力学
3.3.3 自旋运动方程
3.3.4 能量动量张量
3.3.5 引力、惯性力以及马赫原理
3.4 爱因斯坦场方程
3.5 几种常见的度规及应用
3.5.1 Schwarzschild度规
3.5.2 Robertson度规和Ken度规
3.5.3 一般运动方程
3.5.4 光线偏转
3.5.5 粒子轨道的近点进动
3.5.6 时钟、量杆及引力行为
3.5.7 粒子自旋的进动效应
3.5.8 光传播的时间延迟效应
3.6 后牛顿近似及应用
3.6.1 后牛顿近似
3.6.2 质点和光子在后牛顿近似场中的运动方程
3.6.3 能量动量张量的计算
3.6.4 引力场与引力磁场
第4章 相对论重力测量
4.1 基本概念及度量标准
4.1.1 基本概念
4.1.2 时间标准
4.1.3 长度标准
4.1.4 研究方法
4.2 **重力测量和相对重力测量
4.2.1 引力与重力
4.2.2 **重力测量
4.2.3 相对重力测量
4.2.4 地球的质量
4.3 重力位与相对论大地水准面
4.3.1 重力位
4.3.2 相对论大地水准面的定义及注释
4.3.3 相对论大地水准面与经典大地水准面的差异
4.4 高程差以及地球外部重力场的确定
4.4.1 测定重力位差的重力频移法
4.4.2 大地水准面位常数的确定
4.4.3 利用频移观测量确定高程差的方法
4.4.4 用频移法确定地球外部重力场的方法
4.5 实现全球高程基准统一的方法
4.5.1 利用GPS信号确定重力位差的方法
4.5.2 GPS信号频移测量的误差源分析
4.5.3 多普勒频移消除法
4.5.4 全球高程基准的统一
4.6 轨道陀螺效应以及探测地球引力场精细结构的可能性
4.7 重力梯度测量
4.7.1 基本原理(牛顿框架)
4.7.2 引力与惯性力的分离问题
4.7.3 相对论重力梯度测量原理
附录A 基本常数
A.1 物理常数
A.2 大地测量常数
参考文献
索引