第Ⅰ部分 运筹学模型与方法
第1章 线性规划与单纯形法
线性规划(Linear programming)是运筹学的一个重要分支,自1947年美国数学家丹捷格(Dantzig)提出了一般线性规划问题求解的方法一一单纯形法之后,线性规划在理论上Et趋成熟,应用也越来越广泛。它的应用已渗透到工农业生产、交通运输、商业、军事、经济管理等诸多领域。在理论和算法上发展也较为完善。
§1.1 线性规划问题及数学模型
1.1.1 线性规划问题实例
在生产实践和各种经济活动中,人们常常遇到这样的问题:一是如何运用现有资源(如人力、物力、财力)安排生产,使产值或利润*大;二是对于给定的任务,如何统筹安排,使得完成任务所消耗的资源*少。这些问题都可以用线性规划模型来描述。
例1.1.1(生产计划问题) 某工厂在计划期内安排生产甲、乙两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时与A,6两种原材料的消耗及现有资源量如表1.1.1所示。设该厂每生产甲、乙产品各一件,分别可获利2元、3元。问:应如何安排生产使该厂获得*大利润?
该问题的实质是安排生产甲、乙产品各多少件,使得生产利润取得*大值。
……