本书主要包括概率论基本概念、随机变量、概率分布、数字特征、极限定理、参数估计、假设检验等内容。编写特色在于内容选择比较基本,叙述详尽,强调直观性,注重可读性。在理论讲述基础上,引入了Excel软件计算和应用案例,反映了学科的发展趋势,同时也能培养学生应用知识的能力。另外,本书还配备了大量的习题以及详尽的答案,方便广大读者使用。
本书可作为民办本科、独立院校、专科院校非数学专业“概率论与数理统计”教材,尤其适合数学基础一般的学生,也适合广大读者自学参考。

第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机事件
概率论(probability)作为数学的一个分支,研究的是随机现象的数量规律,所以首先来认识随机现象。
例1假设某高校有10000名学生,周一到周五晚上大约有50%的学生选择到自习室上自习,那么自习室应该设置多少座位比较合理?
一方面,若设置10000个座位,则肯定可以满足所有上自习同学的要求,但平均只有5000名同学来上自习,显然存在很大程度上的资源浪费;另一方面,若设置5000个座位,又太少,因为有些时候上自习的同学要超过5000名,这样会影响学生学习的积极性以及对学校的满意程度。那么到底应该设置多少座位比较合理呢?
类似的例子在许多实际问题中出现,但我们用以往的知识却难以给出一个比较**的答案。问题的关键是到自习室上自习的人数是不确定的,它受到各种偶然因素的影响,是一个随机变化的量。用概率论的方法可以算出设置5155个座位就比较合理了,这时候虽然还可能有学生在自习室找不到座位上自习,但这种机会很小,还不到0.1%。
……

前言
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机事件
1.1.2 事件的关系和运算
1.2 概率是什么
1.2.1 频率与概率
1.2.2 古典概型
1.2.3 几何概型
1.2.4 概率的公理化定义
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 事件的独立性
1.4.2 伯努利概型
附录
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布
2.1.1 随机变量
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量的分布律
2.2.2 常用离散型分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 概率密度及其性质
2.3.2 常用连续型分布
2.3.3 正态分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 X为离散型随机变量
2.4.2 X为连续型随机变量
习题2
第3章 多维随���变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.3.1 联合密度函数
3.3.2 常用二维连续型分布
3.4 边缘分布
3.4.1 边缘分布函数
3.4.2 边缘分布律
3.4.3 边缘密度函数
3.5 条件分布与独立性
3.5.1 条件分布
3.5.2 两个随机变量的独立性
3.5.3 多个随机变量的独立性
3.6 二维随机变量函数的分布
3.6.1 二维离散型情形
3.6.2 二维连续型情形
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 二维随机变量的函数的期望
4.1.4 期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.4 应用案例
附录 概率论的起源
习题4
第5章 随机变量序列的极限
5.1 依概率收敛与大数定律
5.1.1 依概率收敛
5.1.2 大数定律
5.2 **极限定理
5.2.1 依分布收敛
5.2.2 **极限定理
习题5
第6章 数理统计基本知识
6.1 总体与样本
6.1.1 总体和样本
6.1.2 什么是统计学
6.1.3 统计方法的特点
6.2 统计量及抽样分布
6.2.1 统计量与常用的统计量
6.2.2 抽样分布
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计的方法
7.1.1 矩估计法
7.1.2 *大似然估计
7.2 点估计的优良性
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 区间估计的“枢轴量”法
7.3.1 单个正态总体参数的置信区间
7.3.2 两个正态总体均值的置信区间
7.4 区间估计的Bootstrap(自助)方法
习题7
第8章 假设检验
8.1 显著性检验
8.1.1 假设检验的两类错误
8.1.2 假设检验的基本思想与一般步骤
8.2 正态总体参数的假设检验
8.2.1 正态总体均值的假设检验
8.2.2 正态总体方差的假设检验
8.3 应用案例分析
8.3.1 点估计
8.3.2 区间估计
8.3.3 假设检验
习题8
自测题
自测题一
自测题二
习题答案
参考文献
附录
附表一 泊松分布表
附表二 正态分布表
附表三 X2分布表
附表四 t分布表
附表五 p值表

本书是“21世纪高等院校教材”之一,全书共分8个章节,主要对概率论与数理统计知识作了介绍,具体内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机变量序列的极限等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。