本书是与李大华、林益教授等主编的普通高等教育“十一五”**级规划教材《工科数学分析》(上、下册)(第三版)相配套的教学辅导书,主要是为使用该教材的学生提供课后复习指导,同时兼顾教师的教学需要。本书也可作为使用其他教材学习高等数学的学生和相关教师的参考书。
本书通过对基本概念、基本理论及重要定理和思想方法的深入分析,逐步引导学生对所学内容进行再思考,在探究的过程中加深对**和难点的认识,从而提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。本书按照对应教材中的章节顺序编写,每节均包含内容提要、释疑解惑、范例分析、习题选解四个部分的内容,每章的*后给出原教材中总习题的全解。

第1章 集合与函数
1.1 集合与实数集
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
1.2 映射与函数
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
1.3 函数的几种特性与初等函数
内容提要
释疑解惑
习题选解
总习题(1)全解
第2章 极限与连续
2.1 函数极限的概念
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.2 数列极限的概念
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.3 极限的运算法则
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.4 极限的��质与两个重要极限
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.5 实数基本定理
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.6 无穷小与无穷大
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.7 连续与间断
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
2.8 连续函数的性质
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
总习题(2)全解
第3章 一元函数微分学
3.1 导数概念
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.2 求导法则
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.3 隐函数的导数和参数式求导
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.4 微分
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.5 微分中值定理
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.6 泰勒公式
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.7 函数性态的研究
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.8 *优化数学模型
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
3.9 求函数零点的牛顿法
内容提要
习题选解
总习题(3)全解
第4章 一元函数积分学
4.1 定积分的概念和性质
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.2 微积分基本定理
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.3 不定积分
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.4 换元积分法
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.5 分部积分法
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.6 有理函数的积分
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.7 反常积分
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.8 定积分在几何上的应用
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
4.9 定积分在物理上的应用
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
总习题(4)全解
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
5.2 变量可分离方程及齐次方程
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
5.3 一阶线性微分方程
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
5.4 可降阶的高阶方程
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
5.5 二阶微分方程
内容提要
释疑解惑
范例分析
习题选解
……

本书内容提要部分简要地给出了本节的主要概念、主要定理及重要的思想方法,学生阅读时可以根据概要的提示回顾所学过的内容,对不清楚的内容务必重新阅读《工科数学分析》,从而加深对相关内容的理解。释疑解惑部分主要针对学生学习中经常遇到的普遍问题进行**分析,对典型思想方法进行总结和归纳,对容易混淆的概念进行辨析。范例分析部分提供《工科数学分析》中没有出现过的典型例题,分析解题思路,讲解解题方法,以提高读者举一反三的能力,这些例题也可供教师上习题课时选用。习题选解部分对《工科数学分析》中较难的习题进行了分析和解答,供学生在自己完成习题后进行对比和参考。在复习过程中,遇到不会做的题目时,读者不要立即去看解答,而应先把《工科数学分析》中的有关部分复习、思考一下,然后再回头去解题。实在不会解答此题时,才看解答。这时一定要反思:自己不会解这道题的症结是什么?只有这样认真、深入地复习、做题,才能取得良好的学习效果。