第1章 绪论
1.1 弹性力学的研究对象与任务
弹性力学是固体力学的一个分支学科,是研究固体材料在外部作用下(外部作用一般包括:荷载、温度变化以及固体边界约束改变)弹性变形及应力状态的一门学科。
土木工程中的结构物设计与力学息息相关、紧密联系。我们已学过材料力学及结构力学,那么土木工程专业的学生为什么还要学习弹性力学呢?我们知道材料力学及结构力学这两门课程主要研究的是“杆状”构件(或结构)的力学问题,所谓的“杆状”构件是指构件的纵向尺寸远大于其横向尺寸,如常见的梁构件,其纵向长度远大于梁高和宽,对于这样的构件或结构可以引入某些计算假定,如平截面假定,由这些假定所得到的分析结果与实际情况吻合良好,这一类的“杆状”构件在土木工程中得到了大量的应用,例如:连续梁、框架、排架及桁架结构等,采用材料力学与结构力学可以研究这类结构的强度、刚度以及稳定性问题,为结构设计提供计算依据。然而工程上还存在着许多其他的“非杆状”结构,例如:图1-1~图1-7所示的各类结构,这些结构均不能采用材料力学及结构力学的方法求解。图1-1的简支深梁由于梁高与跨度比较接近,材料力学中的平截面假定在这里不成立,因此材料力学关于梁的解答是不可以采用的,必须采用弹性力学的方法求解深梁的应力分布,对于混凝土深梁而言,只有知道了深梁内部的拉应力分布状况,才可以进行相应的配筋设计;图1-2为砖混结构中常见的墙梁,它由混凝土与砖砌体两种材料组成,对于混凝土梁的设计分析,应考虑砌体的影响,应将砌体与梁作整体弹性力学分析,由于砌体具有拱效应,混凝土梁实际上起到一个拉杆的作用(偏心受拉构件),这样混凝土梁的截面就可以设计得较小,如果按材料力学或结构力学方法,单独对混凝土梁进行力学分析,则得到的混凝土梁截面会非常的粗大,浪费材料,而且达不到预期的结构效果;图1-3为高层建筑中的一种常见结构体系,由于建筑物上面为小开间住宅,可设计成全剪力墙结构,下面为大开间的商店,需要设计成框架结构,于是在两种结构之间会出现一个所谓的转换层,常见的转换层结构采用的是框支梁,这个梁的高度至少有一层楼高,具有深梁的特性,框支梁的受力很复杂,一般要作精细的弹性力学(有限元)分析,才能作出合理的配筋设计;……