本教材是根据高等学校基础理论教学“以应用为目的,以必须够用为度”的原则,按照教育部制定的《线性代数课程教学基本要求》,并结合21世纪线性代数课程教学内容与课程体系改革发展要求而编写的。
全书共七章,分别介绍了n阶行列式、矩阵、n维向量与向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与二次型、线性空间与线性变换、应用数学模型。每章后均有小结并配有大量的习题,书后附有参考答案和多年考研真题。
本书可作为理工科大学及高等专科院校的数学教材或参考书,也可供综合性大学和高等师范院校非数学专业及各类成人教育的师生使用。

**章 n阶行列式
§1 全排列及逆序数
§2 纷阶行列式的定义
§3 对换
§4 行列式的性质
§5 行列式按行(列)展开
§6 克拉默法则
小结
习题一
第二章 矩阵
§1 矩阵的定义
§2 矩阵的运算
§3 矩阵的逆
§4 矩阵的分块
§5 矩阵的初等变换与初等矩阵
§6 用初等变换求逆矩阵
§7 矩阵的秩
小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§1 n维向量
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组间的关系与极大线性无关组
§4 向量组的秩及其与矩阵的秩的关系
§5 向量空间
小结
习题三
第四章 线性方程组
§1 线性方程组的消元法
§2 线性方程组有解的判别定理
§3 线性方程组解的结构
小结
习题四
第五章 矩阵的特征值与二次型
§1 向量的内积与正交向量组
§2 方阵的特征值和特征向量
§3 相似矩阵与矩阵的对角化
§4 实对称矩阵的对角化
§5 二次型及化二次型为标准形
§6 正定二次型
小结
习题五
第六章 线性��间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 线性空间的维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵
小结
习题六
第七章 应用数学模型
§1 欧拉(Euler)四面体问题
§2 交通流量的计算模型
§3 投入产出分析模型
§4 小行星的轨道模型
§5 人口迁移的动态分析模型
§6 常染色体遗传模型
§7 莱斯利(Leslie)种群模型
§8 Dtirer幻方
小结
习题参考答案
附录 2002—2008年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分