本书共分三册来讲解数学分析的内容,在深入挖掘传播精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。
第二册内容包括(Rn,Pn0)的拓扑,n元函数的连续与极限,n元函数的微分及其应用,n元函数的Riemann积分,曲线积分,曲面积分,外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供广大读者选用。
本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材,特别是基地班或试点班的教材,也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

前言
第7章 (Rn,Pn0)的拓扑、n元函数的连续与极限
7.1 (Rn,Pn0)的拓扑
7.2 连续映射、拓扑空间的连通与道路连通
7.3 紧致、可数紧致、列紧、序列紧致
7.4 零值定理、介值定理、*值定理及一致连续性定理
7.5 n元函数的连续与极限
复习题7
第8章 n元函数微分学
8.1 方向导数与偏导数
8.2 微分
8.3 Taylor公式
8.4 隐射(隐函数)与逆射(反函数)定理
8.5 逆射与隐射定理的另一精美证法
复习题8
第9章 n元函数微分学的应用
9.1 曲面的参数表示、切空间
9.2 n元函数的极值与*值
9.3 条件极限
复习题9
第10章 n元函数的Riemann积分
10.1 闭区间上的二重积分
10.2 R2中有界集合上的二重积分
10.3 化二重积分为累次积分
10.4 二重积分的换元(变量代换)
10.5 三重积分、n重积分及其计算
10.6 广义重积分
复习题10
第11章 曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论
11.1 **型曲线、曲面积分
11.2 曲线、曲面及流形的定向
11.3 第二型曲线、曲面积分、定向流形上的外微分形式的积分
11.4 Stokes公式∫-аM=∫-Mdw
11.5 闭形式与恰当微分形式(全微分)
11.6 场论
11.7 积分在物理中的应用
复习题11
参考文献