本书是根据**教育部高等教育本科线性代数课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的，并与高中新的数学课程标准具有较好衔接的一本教材。
本书包含了线性代数的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间；同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也写进了相关的计算方法和语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法；本书中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用；本书中还包括了较多的阅读材料，供学有余力的同学参考。本书中有*号的内容，可以供不同学校或不同专业选用。
本书可供高等学校工程类各专业使用，也可供经管类各专业使用。本书可适用于32-48学时等不同专业类型的教学需求。

前言
第1章 矩阵
1.1 线性方程组
1.2 矩阵及其运算
1.2.1 矩阵的概念
1.2.2 矩阵的运算
1.3 分块矩阵
1.3.1 矩阵的分块
1.3.2 分块矩阵的运算
1.4 初等矩阵
1.4.1 初等矩阵的概念
1.4.2 矩阵的等价及标准形
1.5 逆矩阵
1.5.1 逆矩阵的概念与性质
1.5.2 用矩阵的初等变换求矩阵的逆
1.5.3 简单矩阵方程
第1章小结
习题
第2章 n阶行列式
2.1 二元一次方程组与二阶行列式
2.2 全排列及其逆序数
2.3 n阶行列式的定义
2.4 行列式的性质
2.5 行列式按行（列）展开
2.5.1 余子式
2.5.2 行列式的降阶——按行（列）展开
2.6 克莱姆法则与解线性方程组
2.6.1 克莱姆法则
2.6.2 n阶矩阵逆的进一步讨论
2.7 矩阵秩的进一步讨论
第2章小结
习题
第3章 n维向量与向量空间
3.1 n维向量
3.1.1 n维向量的概念
3.1.2 n维向量的运算
3.2 向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系
3.2.1 向量组的线性相关性
3.2.2 两个向量组之间的关系
3.3 向量组的极大无关组及向量组的秩
3.3.1 向量组的极大无关组与秩
3.3.2 矩阵的秩与向量组秩的关系
3.4 向量空间
3.4.1 n维向量空间
3.4.2 向量空间的基和维数
第3章小结
习题
第4章 线性方程组解的结构
4.1 齐次线性方程组解的结构
4.2 非齐次线性方程组解的结构
4.3* 投入产出方法
4.3.1 投入产出表和平衡方程组
4.3.2 直接消耗系数
4.3.3 完全消耗系数
第4章小结
习题
第5章 特征值与特征向量
5.1 向量的数量积与正交矩阵
5.2 矩阵的特征值与特征向量
5.3 相似矩阵
5.4 实对称矩阵的相似对角形
第5章小结
习题
第6章 二次型
6.1 二次型的概念
6.2 化二次型为标准形
6.2.1 用正交变换法化二次型为标准形
6.2.2 用配方法化二次型为标准形
6.3 惯性定理与正定二次型
6.3.1 惯性定理
6.3.2 正定二次型
第6章小结
习题
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的概念
7.2 维数，基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
第7章小结
习题
第8章 线性代数实验
8.1 MATLAB基础实验
8.2 使用MATLAB进行线性代数实验
部分习题答案与提示
参考文献